Analyse von HF-Radarpulsen mit einem Oszilloskop

Ihre Anforderung

Ihre Anforderung besteht darin, die Frequenz, die Anstiegs-/Abfallzeit, das Pulswiederholintervall (PRI), die Pulsdauer und die Amplitude von Radar-HF-Pulsen zu messen, um herauszufinden, ob diese Ihren Anforderungen entsprechen (Richard, Mark (2013): Fundamentals of Radar Signal Processing. 2. Ausgabe: McGraw-Hill Companies).

Sie verwenden diese Parameter, um Bereichsmessungen (aus dem PRI) und Auflösung (aus der Dauer) zu bestimmen. Sie messen die Anstiegs-/Abfallzeit, um die spektrale Effizienz zu charakterisieren, und um zu gewährleisten, dass keine Aussendungen außerhalb des Bands stattfinden. Zusätzlich möchten Sie die Amplitudenvariationen von Puls zu Puls analysieren.

Messtechnische Lösung

Das R&S^®RTO digitale Oszilloskop ist in der Lage, HF-Pulse mit Frequenzen bis 6 GHz zu analysieren. Um die Einhüllende eines HF-Pulses zu analysieren, muss das Signal demoduliert werden. Ein herkömmlicher AM-Demodulator richtet das Signal gleich und filtert die HF-Komponenten mit einem Tiefpassfilter aus, um die Einhüllende zu detektieren. Aufgrund des Tiefpassfilters wird das Signal über die Zeit gemittelt. Eine Folge dieser Mittelwertbildung besteht darin, dass die Amplitude des demodulierten Signals nicht mit der ursprünglichen Einhüllenden übereinstimmt.

Das führt zu einer fehlerhaften Amplitudenmessung. Es wird ein linearer Korrekturfaktor hergeleitet, mit dem die Messungen korrigiert werden. Da die R&S^®RTO Oszilloskope mit ihrem im R&S^®RTO integrierten mathematischen Formeleditor äußerst leistungsstarke mathematische Funktionen unterstützen, lassen sich diese Korrekturen auf die gemessene Wellenform anwenden, sodass man korrekte Amplitudenmesswerte erhält.

Mathematischer Hintergrund

Der lineare Korrekturfaktor k kompensiert den Effekt des AM-Demodulators. Um den Faktor k zu berechnen, wird der Tiefpassfilter des AM-Demodulators mit einem sinusförmigen Signal (blaue Kurve in Abb. 1) mit einer Periode von T/2 approximiert.

Abb. 1 zeigt einen gleichgerichteten Puls als sinusförmige Signalfolge. Es existiert eine feste Beziehung zwischen dieser gemittelten Energie und der Amplitude der Einhüllenden. Das Integral der ersten Halbperiode (Nenner der Gleichung) ist die gemittelte Energie, die in Abb. 1 als Rechteck dargestellt ist. Die Formel für den Faktor k ist das Verhältnis zwischen der Amplitude A des sinusförmigen Signals und der Amplitude der Einhüllenden.

Nach dem Integrieren kürzt sich die Periode T heraus, sodass sich ein einzelner Wert ergibt:

Der Faktor k wird in der Tiefpassfilter-Gleichung verwendet, um die Differenz zwischen der echten Amplitude der Einhüllenden und der dargestellten Amplitude auszugleichen.

Anwendung

Als Beispiel wird ein Puls eines ATC-Radarsignals verwendet, um die Applikation zu demonstrieren. Das Signal hat folgende Eigenschaften:

• Trägerfrequenz von 2,8 GHz (S-Band)
• PRI von 757 μs mit einer Pulsdauer von 1 μs
• Anstiegszeit und Abfallzeit von t_rise = t_fall = 80 ns

Dieser Puls wird mit dem R&S^®RTO analysiert. Abb. 2 zeigt die Gleichung für die Einhüllende in der R&S^®RTO Math-Funktion (Formeleditor) mit einem Korrekturfaktor von k= π/2.

Um die beste Näherung für die Einhüllende zu erhalten, muss die Frequenz des Tiefpassfilters optimiert werden. Mit einer niedrigen Grenzfrequenz lassen sich Welligkeiten unterdrücken, jedoch ist der Einschwingvorgang langsam. Mit einer höheren Grenzfrequenz beschleunigt sich der Einschwingvorgang, es werden aber mehr Welligkeiten gemessen. In diesem Beispiel wird mit einer Grenzfrequenz von f_cut = 50 MHz ein guter Kompromiss erreicht. Mit der bekannten Näherung t_rise = 0,35/f_cut = 0,35/(50 MHz) = 7,0 ns lassen sich Einhüllende mit Anstiegszeiten größer als 7,0 ns analysieren.

In Abb. 3 ist die gelbe Messkurve die modulierte Trägerwelle, die schwarze Messkurve repräsentiert die berechnete, korrigierte Einhüllende der Amplitudenmodulation.

Die Berechnung bei dieser Messung hat einen theoretischen Fehler von < 1,5 %, da der verwendete Tiefpassfilter eine Näherung des Mittelwerts der Integralberechnung ist. Die berechnete Einhüllende wird genutzt, um die Amplitude, Anstiegs-/Abfallzeit und Pulsdauer des modulierten Pulses korrekt zu messen. Das Kästchen mit dem Messergebnis „Meas Results 1“ in Abb. 3 rechts zeigt die endgültigen Messungen des HF-Pulses.

Das PRI wird mit dem History-Modus gemessen. Diese Messung wird in einer separaten Application Note beschrieben (Application Note 1TD02 „Erweiterte Signalanalyse mit dem History-Modus des R&S®RTO Oszilloskops“; M. Hellwig, T. Kuhwald).

Fazit

Das R&S^®RTO digitale Oszilloskop analysiert HF-Pulse bis zur maximalen Bandbreite des verwendeten Geräts. Die HF-Pulsanalyse umfasst die Parameter Frequenz, PRI, Pulsdauer und Anstiegs-/Abfallzeit. Der berechnete Korrekturfaktor k wird verwendet, um die Amplitudenmessungen der HF-Pulse anzupassen. So erhält man die korrekte Amplitude der HF-Pulseinhüllenden.