Analizzatore di rumore di fase da 1 MHz a 50 GHz a conversione diretta con cross-correlazione

Gregor Feldhaus e Alexander Roth

Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Monaco, Germania

gregor.feldhaus@rohde-schwarz.com, alexander.roth@rohde-schwarz.com

Introduzione

Gli analizzatori di rumore di fase tradizionali impiegano un circuito PLL (phase-locked loop) digitale per ricavare lo sfasamento tra l'oscillatore di riferimento locale e il dispositivo in prova (DUT). La configurazione corretta della larghezza di banda del circuito e delle caratteristiche del rilevatore di fase richiede una conoscenza approfondita dell'oscillatore da misurare o articolate misure preliminari delle caratteristiche di fluttuazione della frequenza del DUT. È necessario conoscere o calibrare la risposta della frequenza del PLL analogico per correggere il risultato della misura finale. Inoltre, un PLL analogico ha una reiezione piuttosto scarsa della modulazione di ampiezza all'uscita di fase, un effetto che, di recente, ha richiamato l'attenzione come causa di collasso del cross-spettro [1].

Il trasferimento del rilevatore di fase all'interno di un dominio digitale assicura una configurazione molto più semplice e una maggiore accuratezza della misura. Le caratteristiche dei componenti digitali sono predefinite e possono essere compensate con assoluta precisione. In [2], le forme d'onda RF dell'oscillatore locale e il DUT sono campionati, e la differenza di fase di entrambi è calcolata digitalmente. Tuttavia, le frequenze delle portanti sono limitate alla banda Nyquist del convertitore da analogico a digitale. Ulteriori mixer per l'oscillatore di riferimento e il DUT possono estendere questo metodo alla gamma delle microonde [3].

L'approccio alternativo presentato in questo documento impiega un oscillatore locale con basso rumore di fase per la conversione diretta del segnale del DUT. Un secondo percorso di ricezione indipendente consente la cross-correlazione per sopprimere il rumore non correlato in entrambi i percorsi. I metodi descritti in questo documento sono utilizzati nell'analizzatore di rumore di fase R&S^®FSWP, uno strumento progettato per effettuare misure del rumore di fase e VCO di forme d'onda continue (CW) e sorgenti di impulsi da 1 MHza 50 GHz[4].

Percorso del segnale analogico

La Fig. 1 mostra i componenti dell'analizzatore del rumore di fase dotati di due canali per le misure di cross-correlazione.

Il segnale RF sul connettore d'ingresso è diviso in due percorsi separati dopo l'attenuatore regolabile. Ogni percorso contiene un mixer in fase / di quadratura (I/O) analogico per convertire il segnale RF in due segnali di frequenza analogici con uno sfasamento di 90°. Gli oscillatori locali (LO) del canale 1 e del canale 2 derivano da due distinti segnali di clock di riferimento. Il riferimento del canale 2 è accoppiato debolmente al riferimento del canale 1 da un PLL con una larghezza di banda inferiore a 0,1 Hz. Ciò consente una vera cross-correlazione fino a un offset di frequenza di soli 0,1 Hz.

La scelta tra frequenza LO e frequenza del DUT dipende dagli offset di frequenza da misurare. In generale, più bassa è la frequenza intermedia (IF) del segnale I/Q risultante, migliori sono le prestazioni in termini di rumore di ulteriori convertitori da analogico a digitale; la scelta di una IF pari a zero, dunque, sembra essere vantaggiosa. Per oscillatori liberi, d'altra parte, esisterà sempre una deviazione tra vera frequenza RF e frequenza LO; ciò causa armoniche della frequenza per differenza. Tenendo presente tutto ciò, una IF pari a zero è utilizzata solo per misure oltre l'offset di frequenza di 1 MHz, in cui le armoniche della restante deviazione di frequenza scendono al punto in cui non disturbano più la misura. Le misure al di sotto dell'offset di frequenza di 1 MHzutilizzano una IF leggermente superiore a 1 MHz, e le loro armoniche ricadono all'esterno dell'intervallo di misura.

Si deve prestare attenzione alle imperfezioni dei mixer I/Q analogici, come mostrato nella Fig. 2. Una deviazione dallo sfasamento di 90° desiderato e differenze di guadagno tra i percorsi I e Q causano uno squilibrio I/Q che produce, inoltre, una conversione AM/PM. Nel dominio della frequenza appare una riga spettrale alla frequenza IF speculare. Il passaggio di una parte del segnale proveniente dall'oscillatore locale (LO feedthrough) aggiunge un offset in continua al segnale I/Q. Guadagno e deviazione di fase sono calibrati in fabbrica sulla gamma di frequenze dello strumento, mentre l'offset in continua viene calibrato prima di ogni misura. La compensazione di questi effetti è svolta nel percorso di elaborazione del segnale digitale dell'FPGA.

Questa architettura del ricevitore raggiunge tipicamente una soppressione AM di 40 dBrispetto ai 15 - 30 dBdei tradizionali PLL analogici, che riduce le probabilità di collasso cross-spettro a causa di una conversione AM/PM anti-correlata.

Percorso del segnale digitale

La scelta del convertitore da analogico a digitale (ADC) è determinante per le prestazioni di un rilevatore di fase interamente digitale. Un sistema con PLL analogico sopprime la portante prima del campionamento del segnale di fase; esso, cioè, deve solo considerare l'intervallo dinamico di rumore all'esterno della larghezza di banda del circuito. Con la conversione diretta e il campionamento delle portanti, l'ADC deve coprire l'intero intervallo dinamico del segnale di ingresso.

Ognuno dei quattro ADC nella Fig. 1 contiene quattro canali paralleli con risoluzione a 16 bit che funziona a 100 Msample/s. Ogni canale raggiunge un rapporto segnale/rumore (SNR) di circa 84 dB rispetto al fondo scala. Viene effettuata una media dei quattro canali, con aggiunta di ulteriori 6 dBal rapporto segnale/rumore. La potenza del rumore è equamente ripartita tra rumore di fase e dell'ampiezza. Pertanto, per un segnale con un valore di fondo scala all'ingresso ADC, il contributo del rumore ADC bianco al rumore di fase senza ulteriore guadagno di cross-correlazione è

L_ADC= (– SNR – 10∙log₁₀(f_campione) – 3) dBc/Hz. (1)

Inserendo i numeri sopra indicati si dovrebbe ottenere un contributo al rumore di fase di -173 dBc/Hzper un ottimo segnale livellato in ingresso. Gli ingressi di clock esterni del primo paio di ADC e del secondo paio di ADC derivano da diverse frequenze di riferimento. Il processo di cross-correlazione riduce ulteriormente il rumore di fase causato dal jitter del segnale di clock dell'ADC.

La Fig. 3 mostra la catena di elaborazione del segnale digitale dopo il campionamento I/Q.

Questa struttura è implementata due volte su una FPGA per misure di cross-correlazione. L'equalizzatore all'ingresso della catena del segnale ha due funzioni. Innanzitutto, compensa la risposta in termini di frequenza dei filtri nel percorso del segnale analogico separato per le parti I e Q. In secondo luogo, compensa lo squilibrio I/Q e l'offset in continua introdotti dal mixer I/Q analogico. Il segnale equalizzato può essere spostato mediante un offset di frequenza arbitrario, impostato nell'oscillatore a controllo numerico (NCO).

Questo viene utilizzato per centrare lo spettro sulla frequenza della portante. Successivamente, un filtro passa-basso rimuove le parti di segnale che ricadono all'esterno dello spettro di interesse.

Il rilevatore di impulsi, lo squelch e il filtro della frequenza di ripetizione degli impulsi (PRF) consentono di effettuare misure sulle sorgenti d'impulsi e sono bypassate per le misure standard su segnali a onda continua (CW). Questa funzionalità è spiegata nel dettaglio nella sezione IV.

Mentre la catena di elaborazione del segnale è, fino a questo punto, simile alla struttura di una radio digitale standard, i demodulatori AM e FM che seguono sono specifici del nuovo approccio, e consento di effettuare la misura contemporanea del rumore di ampiezza e fase fino a un offset di 30 MHz. Per separare i segnale I/Q in banda di base complessi nelle loro componenti in modulo e fase, viene utilizzato un algoritmo CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer).

Il segnale del modulo è utilizzato direttamente per calcolare lo spettro del rumore dell'ampiezza, mentre il segnale della fase deve essere convertito in un segnale di frequenza prima di effettuare ulteriori fasi di elaborazione (vedere Fig. 4).

In generale, un oscillatore libero ha una deriva in senso contrario a quello dell'LO. L'inevitabile offset di frequenza causa una fase che cresce in modo lineare e si sovrappone ai limiti di ±π. Il segnale di fase in sovrapposizione è inadeguato per l'ulteriore sotto-campionamento ed elaborazione tramite FFT. Una soluzione ovvia consisterebbe nell'implementazione di un anello di retroazione verso il precedente NCO per mantenere la IF pari a zero. Tuttavia, i circuiti di retroazione digitali tendono ad essere problematici a causa delle elevate costanti di tempo e ai difficili requisiti di crescita in termini di bit. L'approccio presentato qui utilizza, invece, un blocco di derivazione di fase come struttura una struttura affidabili di tipo feed-forward che il segnale PM in un segnale FM non sovrapposto. Una lenta deriva della frequenza del DUT viene convertita in un componente di frequenza bassa o zero del segnale FM senza, tuttavia, impedire né il successivo filtraggio, né l'elaborazione FFT.

È noto che i demodulatori FM analogici non sono sensibili alle misure del rumore di fase vicino alla portante, poiché la risposta della frequenza del demodulatore diminuisce a una velocità di 20 dB per decade verso la continua. Questo calo deve essere compensato sulla traccia della misura finale in modo tale che qualsiasi rumore bianco si verifichi dopo il demodulatore, ad esempio dovuto agli amplificatori o a un successivo ADC, aumenti di 20 dB per decade. Un demodulatore FM digitale, tuttavia, offre le stesse caratteristiche verso la continua. Ma, a differenza delle sue controparti analogiche, le risorse degli FPGA avanzati possono gestire l'aumento di intervallo dinamico necessario. I filtri di decimazione digitali che seguono il demodulatore FM nell'approccio presentato raggiungono un'attenuazione della banda di arresto di 220 dB. Ciò compensa il calo del demodulatore FM per 11 decadi! La larghezza di bit del segnale aumenta di conseguenza per garantire che qualsiasi quantizzazione sia ben oltre il rumore di fase FM demodulato.

I demodulatori AM e FM digitali richiedono che la portante e l'intervallo completo di misura nei due sensi siano presenti all'interno dell'ampiezza di banda Nyquist del segnale I/Q. Il massimo offset di frequenza da misurare sul percorso del demodulatore è limitato, quindi, a 30 MHz. Per offset con frequenza superiore viene misurata solo la somma dei rumori di ampiezza e fase. In tal caso, il percorso del segnale digitale consente al demodulatore di essere bypassato e trasferisce i dati I/Q direttamente al successivo processore per il calcolo dello spettro standard.

Misura del rumore di fase pulsato

L'approccio del demodulatore AM e FM è adatto anche per la misura del rumore di fase di sorgenti d'impulsi senza configurazione di test aggiuntivi. Una misura preliminare determina i parametri dell'impulso, cioè il livello, l'ampiezza e l'intervallo di ripetizione dell'impulso. Una sorgente di segnale pulsante genera uno spettro di combinazione nel dominio della frequenza con ripetizioni al periodo di pulsazione inverso, come mostrato nella Fig. 5. Misure del rumore di fase significative possono essere eseguite ad una frequenza inferiore o uguale alla metà della frequenza di ripetizione dell'impulso. Il diagramma a blocchi nella Fig. 3 contiene un filtro di frequenza della ripetizione dell'impulso (PRF) per eliminare tutto lo spettro di ripetizione, ad eccezione del lobo principale. Il segnale in uscita del filtro equivale al segnale CW e può essere elaborato in modo analogo dal demodulatore AM e FM.

Prima del filtro PRF, un rilevatore di impulsi facoltativo e un blocco squelch impostano tutto il rumore durante le pause dell'impulso sullo zero. Ciò offre un vantaggio notevole rispetto ai filtri di ripetizione dell'impulso analogici e aggiunge la potenza del rumore delle pause dell'impulso al loro segnale in uscita. La differenza tra la potenza della portante del lobo principale, quando è pulsato e quando non è pulsato, viene spesso indicata come fattore di desensibilizzazione dell'impulso

Desensibilizzazione dell'impulso = 20 ∙ log₁₀(T_ampiezza/ T_rip) dB. (2)

In assenza di contromisure, l'SNR dopo il filtro PRF diminuisce di tale fattore e avvicina la misura del rumore di fase al rumore di fondo dello strumento. D'altra parte, l'impostazione di pause dell'impulso su zero riduce la potenza del rumore di

Riduzione del rumore = 10 ∙ log₁₀(T_ampiezza/ T_rip) dB. (3)

Se entrambi gli effetti sono combinati, la sensibilità dell'approccio di misura dell'impulso presentato qui diminuisce di 10 ∙ log₁₀(T_ampiezza/ T_rip), che è solo la metà del fattore di desensibilizzazione dell'impulso completo da (2).

Cross-correlazione

La cross-correlazione e il calcolo della traccia dei risultati sono effettuati su un processore da PC standard connesso all'FPGA mediante PCI Express. L'intervallo di frequenza è diviso, in modo logaritmico, in segmenti che coprono all'incirca la metà di una decade, ad esempio da 1 Hza 3 Hz, da 3 Hza 10 Hz, e così via. La Fig. 6 illustra le varie fasi di elaborazione. I segnali AM ed FM provenienti dall'FPGA sono immessi in buffer circolari. I segnali sono continuamente decimati in modo drastico per consentire l'elaborazione parallela di numerosi segmenti di frequenza con diverse larghezze di banda di risoluzione. Ogni segmento è convertito nel dominio della frequenza mediante FFT. La moltiplicazione complessa del coniugato dei risultati FFT e il successivo blocco di media vengono utilizzati per calcolare la reale cross-correlazione tra i due percorsi del segnale indipendenti. Lo spettro di densità di potenza stimato per le correlazioni N tra FFT del primo canale X e FFT del secondo canale Y può essere espresso come

La cross-correlazione riduce il contributo al rumore di fase di segnali di rumore non correlati, cioè il rumore dello strumento che sorge dietro lo splitter RF in ingresso, di 5∙log₁₀(N) dB, ove N è il numero di correlazioni. Finché il rumore dello strumento non correlato supera il rumore del DUT correlato, il risultato di (4) calerà di conseguenza. Se il rumore correlato proveniente dal DUT inizia a dominare sul valore medio del rumore non correlato, il risultato di (4) costituisce il vero risultato della misura.

Lo strumento può arrestare automaticamente la misura se viene raggiunta una certa distanza tra il risultato di (4) stabilito e il calo massimo teorico per segnali in ingresso non correlati. Ciò elimina il tempo di misura necessario per le cross-correlazioni che non migliorano ulteriormente il risultato finale.

Prestazioni dello strumento

Le prestazioni di un analizzatore di rumore di fase con cross-correlazione sono definite dai suoi contributi al rumore intrinseco dello strumento e dalla velocità di misura nell'eseguire un certo numero di cross-correlazioni. In termini di rumore di fase, gli oscillatori locali interni dell'analizzatore presentati superano in prestazioni la maggior parte dei generatori e delle sorgenti disponibili. La Fig. 7 mostra un tipico rumore di fondo del sistema con un tempo di misura di 10 secondi.

Per offset di frequenza fino a 1 MHz, la velocità di misura è determinata soprattutto dal tempo di acquisizione fisica necessario per ottenere una specifica larghezza di banda della risoluzione (RBW) con un dato numero di cross-correlazioni. Con una finestra Blackman-Harris per l'FFT e un fattore di sovrapposizione di 0,75, il tempo di acquisizione può essere espresso da

T_acquisizione= 2,0 / RBW ∙ (1 + 0,25 (N_XCORR-1)). (5)

I dati acquisiti dai segmenti a frequenza più elevata sono utilizzati per il calcolo contemporaneo di segmenti adiacenti. La combinazione delle eccellenti prestazioni RF e dell'intelligente elaborazione del segnale permette di ottenere una velocità di misura impareggiabile. Nella Fig. 8 il risultato di una misura del rumore di fase di un oscillatore di altissimo livello che viene eseguita in soli due minuti. Per verificare la precisione del risultato della misura, l'oscillatore è stato calibrato anche presso il National Institute of Standards and Technology (NIST) statunitense.

Riferimenti

[1] Nelson, C.W.; Hati, A.; Howe, D.A., "A collapse of the cross-spectral function in phase noise metrology", Rev. Sci. Instrum., vol. 85, 2014

[2] Grove, J. et al., "Direct-digital phase-noise measurement", Proc. of Frequency Control Sym-posium and Exposition, 2004, pp.287-291, 23-27 Aug. 2004.

[3] Parker, S.R.; Ivanov, E.N.; Hartnett, J.G., "Extending the Frequency Range of Digital Noise Measurements to the Microwave Domain," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol.62, no.2, pp.368-372, Feb. 2014.

[4] Rohde & Schwarz, "R&S^®FSWP Phase Noise Analyzer and VCO Tester", brochure del prodotto, 2015.

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