Un analyseur de bruit de phase à conversion directe par abaissement fonctionnant de 1 MHz à 50 GHz avec corrélation croisée

Gregor Feldhaus et Alexander Roth

Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Munich, Allemagne

gregor.feldhaus@rohde-schwarz.com, alexander.roth@rohde-schwarz.com

Introduction

Pour recouvrir la différence de phase entre un oscillateur local (OL, Oscillateur local) de référence et l'appareil sous test (DUT, Device Under Test), les analyseurs de bruit de phase classiques font appel à une boucle à verrouillage de phase, ou PLL (Phase-Locked Loop). Établir correctement les caractéristiques de la bande passante de la boucle et du détecteur de phase nécessite des connaissances approfondies de l'oscillateur à mesurer ou des mesures en amont considérables des caractéristiques du dispositif sous test en termes de dérive de fréquence. La réponse en fréquence d'une PLL analogique doit être identifiée ou calibrée, afin de corriger le résultat de mesure final. Qui plus est, une PLL analogique débouche uniquement sur une réjection plutôt médiocre de la modulation d'amplitude par rapport à la sortie de phase, un effet qui attire l'attention depuis peu comme l'une des causes de l'effondrement inter-spectral [1].

Le repositionnement du détecteur de phase dans le domaine numérique constitue la promesse d'une simplification de la mise en œuvre et d'une amélioration de la précision de mesure. Les caractéristiques des composants numériques sont prédéfinies et peuvent être compensées avec une précision absolue. Dans [2], les formes d'ondes RF de l'oscillateur local et du dispositif sous test sont échantillonnées, et la différence de phase des deux est calculée numériquement. Toutefois, les fréquences porteuses se limitent à la bande de Nyquist du convertisseur analogique / numérique (CAN). L'ajout de mélangeurs à l'oscillateur de référence et au dispositif sous test permet d'étendre cette méthode à la plage des micro-ondes [3].

L'autre approche présentée dans cet article fait appel à un oscillateur local à faible bruit de phase pour la conversion directe par abaissement du signal du dispositif sous test. Un second trajet de réception indépendant autorise une corrélation croisée en vue d'éliminer tout bruit non corrélé sur les deux trajets. Les méthodes décrites dans ce document sont implémentées dans l'analyseur de bruit de phase R&S^®FSWP disponible commercialement, qui est conçu pour les mesures de bruit de phase et VCO de formes d'ondes entretenues (CW) et de sources pulsées de 1 MHzjusqu'à 50 GHz[4].

Trajet de signal analogique

La figure 1 présente les composants de l'analyseur de bruit de phase. Il est doté de deux voies pour des mesures par corrélation croisée.

Une fois franchi l'atténuateur réglable, le signal RF au niveau du connecteur d'entrée est divisé en deux trajets distincts. Chaque trajet comprend un mélangeur analogique en phase / quadrature (I/Q) qui convertit le signal RF en deux signaux basse fréquence analogiques avec un déphasage de 90°. Les oscillateurs locaux (LO) de la voie 1 et de la voie 2 sont dérivés de deux horloges de référence distinctes. La référence de la voie 2 est simplement couplée à la référence de la voie 1 par une PLL avec une bande passante inférieure à 0,1 Hz. Cela permet une vraie corrélation croisée jusqu'aux décalages en fréquence de 0,1 Hz.

Le choix entre la fréquence du LO et la fréquence du dispositif sous test dépend des décalages de fréquence à mesurer. En général, plus la fréquence intermédiaire (IF, Intermediate Frequency) du signal I/Q résultant est faible, meilleures sont les performances des convertisseurs analogique / numérique (CAN) subséquents en termes de bruit, à tel point que choisir une IF nulle peut sembler avantageux. Pour les oscillateurs non asservis, en revanche, il existe toujours un écart entre la fréquence RF réelle et la fréquence LO, une situation qui engendre des harmoniques sur la fréquence de différence. Avec cela à l'esprit, un zéro IF est utilisé uniquement pour des mesures au-dessus d'un décalage en fréquence de 1 MHzoù les harmoniques de la chute de déviation en fréquence restante par rapport au point où elles ne perturbent plus la mesure. Les mesures en-dessous du décalage en fréquence de 1 MHzutilisent un IF légèrement supérieur à 1 MHz, et leurs harmoniques tombent en dehors de la gamme de mesure.

Il faut tenir compte des imperfections des mélangeurs analogiques I/Q comme illustré en Fig. 2. Une déviation du décalage de phase souhaité de 90° et des différences de gain entre les trajets I et Q provoquent un déséquilibre I/Q, lequel produit également une conversion AM / PM. Dans le domaine fréquentiel, une raie spectrale se produit à la fréquence IF mise en miroir. Une traversée LO ajoute un décalage DC au signal I/Q. Les écarts de gain et de phase sont étalonnés en usine selon la plage de fréquence de l'instrument, tandis que le décalage DC est étalonné avant chaque mesure. La compensation de ces effets s'effectue sur le trajet de traitement du signal numérique du FPGA.

Ce concept de récepteur obtient généralement une suppression AM de 40 dBpar rapport au 15 à 30 dBdes PLL analogiques classiques, ce qui réduit la probabilité d'un effondrement du spectre croisé du fait de la conversion AM / PM anti-corrélée.

Trajet du signal numérique

Le choix du convertisseur analogique / numérique (CAN) est essentiel du fait des performances d'un détecteur de phase entièrement numérique. Un système doté d'une PLL analogique élimine la porteuse avant l'échantillonnage du signal de phase, en d'autres termes, il ne doit tenir compte que de la plage dynamique de bruit hors de la largeur de bande de la boucle. Fort d'une conversion directe par abaissement et d'un échantillonnage de porteuse, le CAN a pour charge de couvrir l'intégralité de la plage dynamique du signal d'entrée.

Chacun des quatre CAN dans la Fig. 1 contient quatre voies parallèles avec une résolution de 16 bits s'exécutant à 100 Méchantillons/s. Chaque voie obtient un rapport signal / bruit (SNR) d'environ 84 dB par rapport à la pleine échelle. Les quatre voies sont moyennées, ce qui ajoute 6 dB supplémentairesau SNR. La puissance du bruit est divisée équitablement entre la phase et l'amplitude. Ainsi, lorsqu'un signal affiche un niveau de pleine échelle à l'entrée du CAN, la contribution du bruit blanc de ce dernier au bruit de phase sans corrélation croisée supplémentaire s'élève à

L_ADC= (– SNR – 10∙log₁₀(f_échantillon) – 3) dBc/Hz. (1)

L'insertion de valeurs au-dessus d'une contribution de bruit de phase de -173 dBc/Hzpeut être attendue pour un signal d'entrée nivelé de manière optimale. Les entrées d'horloge externe de la première paire CAN et de la seconde paire CAN sont dérivées de fréquences de référence distinctes. Le processus de corrélation croisée réduit plus avant le bruit de phase engendré par la gigue de l'horloge de CAN.

La figure 3 présente la chaîne de traitement du signal numérique qui sous-tend l'échantillonnage I/Q.

Cette structure est mise en œuvre à deux reprises sur un FPGA à des fins de mesure en corrélation croisée. L'égaliseur placé à l'entrée de la chaîne de signal remplit deux fonctions. Tout d'abord, il compense la réponse en fréquence des filtres installés sur le chemin de signal analogique, distingués pour les composantes I et Q. Ensuite, il compense le déséquilibre I/Q et le décalage DC qu'introduit le mélangeur I/Q analogique. Le signal égalisé peut être décalé via un décalage de fréquence arbitraire qui se configure au niveau de l'oscillateur à commande numérique (NCO, Numerical Controlled Oscillator).

Ce procédé permet de centrer le spectre sur la fréquence porteuse. Un filtre passe bas installé à la suite élimine les parties du signal qui s'inscrivent hors du spectre d'intérêt.

Le détecteur d'impulsion, le silencieux (squelch) et le filtre de fréquence de répétition d'impulsions (PRF, Pulse Repetition Frequency) autorisent des mesures sur des sources impulsées et sont contournés dans le cas de mesures CW standard. La section IV explique cette fonctionnalité en détail.

Si la chaîne de traitement du signal jusqu'à ce point est similaire à un concept de radio numérique standard, les démodulateurs AM et FM qui suivent sont spécifiques de la nouvelle approche. Celle-ci permet une mesure simultanée du bruit de phase et du bruit d'amplitude jusqu'à un décalage de fréquence de 30 MHz. Un algorithme CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer) est utilisé pour séparer le signal I/Q complexe de bande de base de ses différentes composantes de norme et de phase.

Le signal de norme s'utilise directement pour calculer le spectre du bruit d'amplitude, tandis que le signal de phase doit être converti en signal de fréquence avant de procéder à toute étape suivante (voir la figure 4).

En général, un oscillateur non asservi dérive par rapport au LO. Le décalage inévitable en fréquence provoque une augmentation linéaire de la phase, qui s'enroule aux limites ±π. L'enroulement du signal de la phase est inapproprié pour d'autres traitements FFT et d'échantillonnage descendants. Pour conserver une IF nulle, la mise en place d'une rétroaction vers le NCO précédent semblerait constituer une solution évidente. Toutefois, les boucles de rétroaction numériques ont tendance à poser des problèmes du fait de constantes de temps élevées et d'exigences difficiles à satisfaire en matière de croissance de bits. Au lieu de cela, l'approche présentée ici fait appel à un bloc de dérivation de phase. Il constitue alors une structure fiable d'alimentation directe et convertit le signal PM en signal FM non enveloppant. Une dérive lente de la fréquence du dispositif sous test est convertie en composante de fréquence faible-à-nulle du signal FM et n'empêche ni le filtrage, ni le traitement FFT ultérieur.

Les démodulateurs FM analogiques sont connus pour leur insensibilité aux mesures de bruit de phase proches de la porteuse, car la réponse en fréquence du démodulateur diminue de 20 dB par décade vers le DC. Cette pente doit être compensée sur la trace de mesure finale, afin qu'aucun bruit blanc qui se produirait après le démodulateur, par exemple lié à des amplificateurs ou des CAN subséquents, n'augmente de 20 dB par décade. Toutefois, un démodulateur FM numérique affiche les mêmes caractéristiques vers le DC. Mais contrairement à son homologue analogique, il dispose des ressources des FPGA avancés qui permettent de gérer la hausse nécessaire de la plage dynamique. Les filtres de décimation numériques qui suivent le démodulateur FM dans l'approche présentée mettent en place une atténuation dans la bande de coupure de 220 dB. Et ce procédé couvre la pente du démodulateur FM sur 11 décades ! La largeur de bits du signal augmente en conséquence pour garantir que tout bruit de quantification se trouve bien au-delà du bruit de phase FM démodulée.

Les démodulateurs numériques AM et FM ont besoin que la porteuse ainsi que la plage de mesures intégrale à deux côtés s'inscrivent dans la bande passante de Nyquist du signal I/Q. Le décalage de fréquence maximal à mesurer sur le trajet du démodulateur se limite par conséquent à 30 MHz. Pour des décalages de fréquence supérieurs, seule la somme du bruit d'amplitude et du bruit de phase est mesurée. Dans ce cas, le trajet du signal numérique permet de contourner le démodulateur et de transférer les données I/Q directement vers l'unité de traitement suivante en cas de calcul de spectre standard.

Mesure de bruit de phase pulsé

L'approche par démodulateur AM et FM convient également à la mesure du bruit de phase issu de sources pulsées, et ce sans configuration de mesure supplémentaire. Une pré-mesure détermine les paramètres d'impulsion, c'est-à-dire le niveau et la largeur d'impulsion, ainsi que l'intervalle de répétition des impulsions. L'impulsion d'une source de signal génère un spectre dans le domaine fréquentiel avec des répétitions à la période d'impulsion inverse comme illustré à la Fig. 5. Des mesures de bruit de phase peuvent être réalisées jusqu'à la moitié de la fréquence de répétition d'impulsion. Le schéma fonctionnel de la figure 3 contient un filtre de fréquence de répétition d'impulsion (PRF, Pulse Repetition Frequency) destiné à éliminer tout spectre de répétition à l'exception du lobe principal. Le signal de sortie du filtre est égal à un signal CW et peut être traité de la même manière par le démodulateur AM et FM.

Avant le filtre PRF, un détecteur d'impulsion facultatif et un bloc silencieux (squelch) mettent à zéro tout bruit au cours des pauses entre impulsions. Ce procédé confère un avantage remarquable sur les filtre de répétitions d'impulsion analogiques, qui ajoutent la puissance de bruit des pauses entre impulsions à leur signal de sortie. La différence entre la puissance de porteuse du lobe principal lors de l'impulsion et hors de celle-ci est souvent désignée sous le terme "facteur de désensibilisation d'impulsion"

Désensibilisation d'impulsion = 20 ∙ log₁₀(T_largeur/ T_rep) dB. (2)

En l'absence de contre-mesures, le rapport signal / bruit (S/N) après le filtre PRF diminue de ce facteur et rapproche la mesure de bruit de phase du bruit plancher de l'instrument. En revanche, attribuer une valeur nulle aux pauses entre impulsions diminue la puissance de bruit selon la fonction suivante

Réduction du bruit = 10 ∙ log₁₀(T_largeur/ T_rep) dB. (3)

Si les deux effets sont combinés, la sensibilité de l'approche de mesure d'impulsion présentée ici décroît de 10 ∙ log₁₀(T_largeur/ T_rep), ce qui est uniquement la moitié du facteur de désensibilisation d'impulsion complet de (2).

Corrélation croisée

La corrélation croisée et le calcul de trace de résultat s'effectuent sur un processeur de PC standard connecté au composant FPGA via un bus PCI Express. La gamme de fréquence est divisée de manière logarithmique en segments couvrant approximativement la moitié d'une décade, par exemple de 1 Hzà 3 Hz, 3 Hzà 10 Hz, et ainsi de suite. La figure 6 montre les différentes étapes de traitement. Les signaux AM et FM issus du FPGA alimentent des tampons circulaires. Les signaux sont continuellement décimés plus avant, afin de permettre un traitement parallèle de plusieurs segments de fréquence avec différentes largeurs de bande de résolution. Chaque segment est converti dans le domaine fréquentiel via une FFT. Une multiplication conjuguée complexe des résultats FFT et le bloc de moyennage qui suit, permettent d'obtenir la corrélation croisée réelle entre deux trajets de signal indépendants. Le spectre de densité de puissance estimé pour N corrélations entre la FFT du premier canal X et la FFT du second canal Y peut s'exprimer comme suit

La corrélation croisée réduit la contribution du bruit de phase des signaux de bruit non corrélés, par exemple le bruit de l'instrument se trouvant derrière le séparateur d'entrée RF, de 5∙log₁₀(N) dB, où N est le nombre de corrélations. Tant que le bruit non corrélé de l'instrument supplante le bruit du dispositif sous test corrélé, le résultat de (4) chute proportionnellement. Lorsque le bruit corrélé du dispositif sous test commence à dominer le bruit non corrélé moyenné, le résultat de (4) devient le résultat réel de la mesure.

L'instrument peut arrêter la mesure automatiquement si une certaine distance est atteinte entre le résultat établi de (4) et la chute théorique maximale liée aux signaux d'entrée non corrélés. Ce procédé élimine le temps de mesure superflu des corrélations croisées qui n'améliorent pas plus avant le résultat final.

Performances de l'instrument

Les performances d'un analyseur de bruit de phase à corrélation croisée sont définies par ses contributions inhérentes en termes de bruit d'instrument et par sa vitesse de mesure lors de l'exécution d'un certain nombre de corrélations croisées. En termes de bruit de phase, les oscillateurs locaux internes de l'analyseur présentés surclassent la majorité des générateurs et des sources disponibles. La Fig. 7 indique le plancher de bruit du système typique avec 10 secondesde temps de mesure.

Pour des décalages en fréquence jusqu'à 1 MHz, la vitesse de mesure est principalement déterminée par le temps de capture physique nécessaire pour obtenir une bande passante de résolution spécifique (RBW) avec un nombre donné de corrélations croisées. En utilisant une fenêtre Blackman-Harris pour la FFT et un facteur de chevauchement de 0,75, le temps de capture peut être exprimé comme suit

T_capture= 2.0 / RBW ∙ (1 + 0.25 (N_XCORR-1)). (5)

Les données capturées à partir des segments de fréquence supérieure sont utilisées pour le calcul simultané des segments subjacents. Combiner les excellentes performances RF et le traitement intelligent des signaux permet d'obtenir une vitesse de mesure inégalée. La figure 8 illustre le résultat de la mesure de bruit de phase d'un oscillateur haut de gamme, mesure réalisée en seulement deux minutes. Cet oscillateur avait, en outre, été étalonné au NIST (United States National Institute of Standards and Technology – États-Unis) afin de vérifier la précision du résultat de mesure.

Références

[1] Nelson, C.W.; Hati, A.; Howe, D.A., "A collapse of the cross-spectral function in phase noise metrology", Rev. Sci. Instrum., vol. 85, 2014

[2] Grove, J. et al., "Direct-digital phase-noise measurement", Proc. of Frequency Control Sym-posium and Exposition, 2004, pp.287-291, 23-27 Aug. 2004.

[3] Parker, S.R.; Ivanov, E.N.; Hartnett, J.G., "Extending the Frequency Range of Digital Noise Measurements to the Microwave Domain," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol.62, no.2, pp.368-372, Feb. 2014.

[4] Rohde & Schwarz, "R&S^®Analyseur de bruit de phase FSWP et testeur VCO", Brochure produit, 2015.

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