Análise de pulsos de radar de radiofrequência com um osciloscópio

Sua tarefa

Sua tarefa consiste em medir a frequência, o tempo de subida/descida, o intervalo de repetição do pulso (PRI), a duração do pulso e a amplitude dos pulsos de radar de RF para ver se eles atendem a requisitos (Richard, Mark (2013): Fundamentals of Radar Signal Processing. 2. Edição: McGraw-Hill Companies).

Você utiliza esses parâmetros para determinar medições (PRI) e a resolução (a partir da duração) de intervalos. Você utiliza medições de tempo de subida/descida para caracterizar a eficiência espectral e garantir que nenhuma transmissão fique fora da banda. Além disso, você quer analisar variações de amplitude pulso a pulso.

Solução de teste e medição

O osciloscópio digital R&S^®RTO é capaz de analisar pulsos de RF com frequências de até 6 GHz. Para analisar o envelope do pulso de RF, o sinal precisa ser demodulado. Um demodulador AM convencional retifica o sinal e filtra os componentes de RF com um filtro passa-baixa para detectar o envelope. Devido ao filtro passa-baixa, o sinal é calculado ao longo do tempo. Uma consequência desse cálculo é que a amplitude do sinal demodulado não corresponde ao envelope original.

Isso resulta em uma medição de amplitude incorreta. Um fator de correção linear é derivado e utilizado para corrigir as medições. Como o osciloscópio digital R&S^®RTO oferece suporte a funções matemáticas muito potentes com o editor de fórmulas matemáticas R&S^®RTO, essas correções podem ser realizadas na forma de onda medida e resultam em leituras de amplitude corretas.

Contexto matemático

O fator de correção linear K nivela o efeito do demodulador AM. Para calcular o fator k, o filtro passa-baixa do demodulador AM é aproximado usando o sinal sinusoidal (linha azul na figura 1) com um período de T/2.

A figura 1 mostra um pulso retificado como uma sequência de sinal sinusoidal. Existe uma relação fixa entre essa energia média e a amplitude do envelope. A integral do primeiro meio período (denominador da equação) é a energia média, que é mostrada na figura 1 como um retângulo. A fórmula para o fator k é a relação entre a amplitude A do sinal sinusoidal e a amplitude do envelope.

Depois de resolver a integral, o período T anula-se, resultando em um valor único:

O fator k é utilizado na equação do filtro de baixa-passa para nivelar a diferença entre a amplitude real do envelope e a amplitude exibida.

Aplicação

Um pulso de exemplo de um sinal de radar ATC é utilizado para demonstrar a aplicação. O sinal tem as seguintes características:

• Frequência de portadora de 2,8 GHz (banda S)
• PRI de 757 μs com uma duração de pulso de 1 μs
• Tempos de subida e de descida de t_subida= t_descida= 80 ns

Esse pulso é analisado pelo R&S^®RTO. A figura 2 mostra a equação para o envelope na função matemática (editor de fórmulas) do R&S^®RTO, que utiliza o fator de correção k= π/2.

Para a melhor aproximação do envelope, a frequência do filtro de baixa-passa precisa ser otimizada. Com uma frequência de corte baixa, as ondulações podem ser suprimidas, mas o processo de estabilização é lento. Com uma frequência de corte mais alta, o processo de estabilização é mais rápido, mas são medidas mais ondulações. Neste exemplo, é utilizado um bom meio-termo de f_corte= 50 MHzpara a frequência de corte. Com a aproximação conhecida t_subida= 0,35/f_corte= 0,35/(50 MHz) = 7,0 ns, envelopes com tempos de subida maiores do que 7,0 nspodem ser analisados.

Na figura 3, a forma de onda amarela representa a onda modulada portadora e a forma de onda preta representa o envelope calculado corrigido da modulação da amplitude.

O cálculo nessa medição tem um erro teórico de < 1,5%pois o filtro de passa- baixa utilizado é uma aproximação da média a partir do cálculo integral. O envelope calculado é utilizado para medir corretamente amplitude, tempo de subida/descida e duração de pulso do pulso modulado. A caixa de resultados de medição “Meas Results 1” (resultados de medição 1) na figura 3 à direita mostra as medições finais do pulso de RF.

O modo de histórico é utilizado para medir o PRI. Essa medição é descrita em uma nota de aplicação separada (Nota de aplicação 1TD02 “Análise de sinais avançada utilizando o modo de histórico do osciloscópio R&S®RTO”; M. Hellwig, T. Kuhwald).

Resumo

O osciloscópio digital R&S^®RTO analisa pulsos de RF até a largura de banda máxima do instrumento utilizado. A análise de pulsos de RF engloba parâmetros, frequência, PRI, duração do pulso e tempo de subida/descida. O fator de correção K calculado é utilizado para ajustar as medições de amplitude dos pulsos de RF, de modo a obter a amplitude correta do envelope dos pulsos de RF.