Um analisador de ruído de fase de conversão descendente direta entre 1 MHz e 50 GHz com correlação cruzada

Gregor Feldhaus e Alexander Roth

Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Munique, Alemanha

gregor.feldhaus@rohde-schwarz.com, alexander.roth@rohde-schwarz.com

Introdução

Os analisadores de ruído de fase tradicionais utilizam um anel de bloqueamento de fase (PLL) analógico para recuperar a diferença de fase entre um oscilador de referência local e um dispositivo em teste (DUT). Configurar a largura de banda da malha e as características do detector de fase corretamente requer um conhecimento avançado do oscilador a ser medido ou uma extensa medição prévia das características de derivação de frequência do dispositivo em teste. A resposta de frequência do anel de bloqueamento de fase analógico deve ser conhecida ou calibrada para corrigir o resultado da medição final. Além disso, um anel de bloqueamento de fase analógico atinge somente uma rejeição muito pobre da modulação em amplitude para a saída de fase, um efeito que recentemente chamou a atenção como sendo a causa do colapso do espectro cruzado [1].

A realocação do detector de fase no domínio digital promete uma configuração muito mais fácil e uma melhor precisão de medição. As características dos componentes digitais são pré-definidas e podem ser compensadas com precisão absoluta. No [2], é feita uma amostragem das formas de onda de RF do oscilador local e dispositivo em teste, e a diferença de fase de ambos é calculada digitalmente. No entanto, as frequências de portadora são limitadas à banda Nyquist do conversor de analógico para digital. Os mixers adicionais do oscilador de frequência e do dispositivo em teste podem estender este método para o intervalo de micro-ondas [3].

A abordagem alternativa apresentada neste tópico emprega um oscilador local de baixo ruído de fase para a conversão descendente direta do sinal do dispositivo em teste. Um segundo trajeto de recepção independente permite que a correlação cruzada suprima o ruído não correlacionado em ambos os trajetos. Os métodos descritos nesta publicação são implementados no analisador de ruído de fase R&S^®FSWP comercialmente disponível, que foi projetado para medições de VCO e de ruído de fase de forma de onda contínua (CW) e fontes pulsadas entre 1 MHze 50 GHz[4].

Trajeto do Sinal Analógico

A figura 1 mostra os componentes do analisador de ruído de fase equipado com dois canais para medições de correlação cruzada.

O sinal de RF no conector de entrada é dividido em dois trajetos separados atrás do atenuador ajustável. Cada trajeto contém um mixer (I/Q) analógico em quadradura/fase para converter o sinal de RF em dois sinais analógicos de baixa frequência com um deslocamento de fase de 90º. Os osciladores locais (LO) do canal 1 e do canal 2 são derivados de dois clocks de referências diferentes. A referência do canal 2 é fracamente acoplada à referência do canal 1 por um anel de bloqueamento de fase com uma largura de banda inferior a 0,1 Hz. Isso permite uma correlação cruzada verdadeira até os desvios de frequência de 0,1 Hz.

A escolha entre a frequência de LO e a frequência de dispositivo em teste dependerá dos desvios de frequência a serem medidos. Em geral, quanto mais baixa for a frequência intermediária (IF) do sinal de I/Q resultante, melhor será o desempenho de ruído dos conversores subsequentes de analógico para digital, por exemplo, escolher um IF de valor zero parecerá algo vantajoso. Por outro lado, para os osciladores que operam de forma livre, haverá sempre um desvio entre a frequência de RF verdadeira e a frequência de LO, e isso causa os harmônicos da frequência de diferença. Levando isso em consideração, uma frequência intermediária de valor zero é usada somente para medições acima do desvio de frequência de 1 MHzonde os harmônicos do desvio de frequência restante caem até o ponto em que eles não atrapalhem mais a medição. Medições abaixo de um desvio de frequência de 1 MHzutilizam uma frequência intermediária ligeiramente superior a 1 MHz, e seus harmônicos ficam fora do intervalo de medição.

É preciso considerar as imperfeições de mixers I/Q analógicos como mostra a fig. 2. Um desvio do deslocamento de fase de 90º desejado e as diferenças de ganho entre os trajetos I e Q causam o desequilíbrio de I/Q, o qual também produz a conversão de AM/PM. No intervalo de frequência, uma linha espectral ocorre na frequência de IF espelhada. A passagem de LO adiciona um desvio de DC ao sinal de I/Q. Os desvios de fase e de ganho são calibrados de fábrica no intervalo de frequência do instrumento, já o desvio de DC é calibrado antes de cada medição. A compensação desses efeitos é realizada no trajeto do processamento de sinal digital do FPGA.

Esse conceito de receptor normalmente atinge uma supressão de modulação em amplitude de 40 dBem comparação com o intervalo entre 15 e 30 dBdos anéis de bloqueamento de fase analógicos tradicionais, o que reduz a probabilidade de um colapso de espectro cruzado devido à conversão de modulação em amplitude/modulação em potência anticorrelacionada.

Trajeto do Sinal Digital

A escolha do conversor de analógico para digital (ADC) é fundamental para o desempenho de um detector de fase totalmente digital. Um sistema com um anel de bloqueamento de fase analógico suprime a portadora antes de realizar a amostragem do sinal de fase, ou seja, ele deve considerar o intervalo dinâmico de ruído fora da largura de banda da malha. Com conversão descendente direta e amostragem de portadora, o ADC deve cobrir todo o intervalo dinâmico do sinal de entrada.

Cada um dos quatro ADCs na figura 1 contém quatro canais paralelos com resolução de 16 bits operando a 100 mega-amostras por segundo. Cada canal atinge uma relação sinal-ruído (SNR) de cerca de 84 dB em relação à escala total. É calculada a média dos quatro canais, o que adiciona 6 dBà relação sinal-ruído. A potência de ruído é igualmente dividida entre ruído de fase e de amplitude. Sendo assim, para um sinal com nível de escala total na entrada ADC, a contribuição do ruído ADC branco com o ruído de fase, sem nenhum ganho de correlação cruzada adicional, é de

L_ADC= (– SNR – 10∙log₁₀(f_amostra) – 3) dBc/Hz. (1)

A inserção de números acima de uma contribuição de ruído de fase de -173 dBc/Hzpode ser esperada para um sinal de entrada nivelado ideal. As entradas de clock externas do primeiro par de ADC e do segundo par de ADC são derivadas de diferentes frequências de referência. O processo de correlação cruzada reduz ainda mais o ruído de fase causado pelo jitter de clock do ADC.

A figura 3 mostra a cadeia de processamento de sinal digital por trás da amostragem de I/Q.

Essa estrutura é implementada duas vezes em um FPGA para medições de correlação cruzada. O equalizador na entrada da cadeia de sinal tem duas funções. Primeiro, ele compensa a resposta de frequência dos filtros no trajeto do sinal analógico separado para as partes I e Q. Em seguida, ele compensa o desequilíbrio de I/Q e o desvio de DC introduzido pelo mixer de I/Q analógico. O sinal equalizado pode ser desviado por meio de um desvio de frequência arbitrário, o qual é configurado no oscilador numericamente controlado (NCO).

Isso é usado para centralizar o espectro na frequência da portadora. Um filtro subsequente de passagem baixa remove as partes do sinal fora do espectro de interesse.

O detector de pulso, supressor e filtro de frequência de repetição de pulso (PRF) permitem medições em fontes pulsadas e são ignorados para as medições de CW padrão. Esse recurso é explicado em detalhes na seção IV.

Enquanto a cadeia de processamento de sinal até este ponto é semelhante a um conceito de rádio digital padrão, os seguintes demoduladores de AM e FM são específicos para a nova abordagem, a qual permite a medição simultânea da amplitude e do ruído de fase até um desvio de frequência de 30 MHz. Um algoritmo CORDIC (Computador Digital para Rotação de Coordenadas) é empregado para separar o complexo sinal de I/Q de banda de base em seus componentes de fase e magnitude.

O sinal de magnitude é usado diretamente para calcular o espectro do ruído de amplitude ao passo que o sinal de fase deve ser convertido em um sinal de frequência antes das demais etapas de processamento (veja a figura 4).

Em geral, um oscilador de operação livre fará o desvio contra o LO. O desvio de frequência inevitável produz uma fase linearmente crescente que se acondiciona nos limites de ±π. O sinal da fase de acondicionamento é inapropriado para a amostragem adicional e o processamento de FFT. Implementar um feedback para o NCO precedente a fim de manter o IF em zero seria uma solução óbvia. No entanto, as malhas de feedback digitais tendem a ser problemáticas devido às elevadas constantes de tempo e aos difíceis requisitos de crescimento de bit. A abordagem apresentada aqui utiliza um bloco de derivação de fase como estrutura de avanço confiável, e converte o sinal PM em um sinal FM sem acondicionamento. A derivação de frequência lenta do dispositivo em teste é convertida em um componente de frequência zero ou abaixo do sinal FM, o qual não impede a filtragem e o processamento de FFT subsequentes.

Os demoduladores de FM analógicos são considerados insensíveis para as medições de ruído de fase próximo à portadora, uma vez que a resposta de frequência do demodulador diminui em um ritmo de 20 dB por década em relação ao DC. Esse declive deve ser compensado no traço de medição final para que qualquer ruído branco que ocorreu após a demodulação, por exemplo, a partir de amplificadores ou um ADC subsequente, aumente em 20 dB por década. No entanto, um demodulador de FM digital mostra as mesmas características em relação ao DC. Mas ao contrário do analógico, os recursos dos FPGAs avançados podem lidar com o aumento necessário do intervalo dinâmico. Os filtros de eliminação digital após o demodulador de FM na abordagem apresentada alcançam uma atenuação de banda de parada de 220 dB. Isso cobre o declive do demodulador de FM ao longo de 11 décadas! A largura de bit do sinal aumenta corretamente para garantir que qualquer ruído de quantização esteja muito além do ruído de fase demodulado de FM.

Os demoduladores de AM e FM exigem que a portadora e o intervalo de medição bilateral completo estejam presentes dentro da largura de banda Nyquist do sinal de I/Q. Sendo assim, o desvio de frequência máximo a ser medido no trajeto do demodulador é limitado a 30 MHz. Para desvios de frequências maiores, somente a soma de amplitude e ruído de fase é medida. Neste caso, o trajeto do sinal digital permite que o demodulador seja ignorado e transfere os dados de I/Q diretamente para a unidade de processamento subsequente para o cálculo do espectro padrão.

Medição de ruído de fase pulsado

A abordagem do demodulador de AM e FM também é adequada para a medição do ruído de fase das fontes pulsadas sem uma configuração de teste adicional. Uma medição prévia determina os parâmetros de pulso, por exemplo, nível do pulso, largura do pulso e intervalo de repetição do pulso. Pulsar uma fonte de sinal gerará um espectro de pente no domínio de frequência com repetições no período de pulsação inverso, conforme mostrado na figura 5. Medições significativas de ruído de fase podem ser feitas até a metade da frequência de repetição de pulso. O diagrama de blocos na figura 3 contém um filtro de frequência de repetição de pulso (PRF) para cortar todos os espectros de repetição com exceção do lóbulo principal. O sinal de saída do filtro é igual ao sinal de CW e pode ser processado do mesmo modo pelo demodulador de AM e FM.

Antes do filtro PRF, um detector de pulso opcional e bloco supressor definem todos os ruídos durante as pausas de ruído para zero. Isso oferece uma vantagem notável sobre os filtros de repetição de pulso analógicos, que adicionam a potência de ruído das pausas de pulso ao seu sinal de saída. A diferença entre a potência da portadora do lóbulo principal pulsada e não pulsada normalmente é referida como fator de dessensibilização de pulso

Dessensibilização de pulso = 20 ∙ log₁₀(T_largura/ T_rep) dB. (2)

Na ausência de contramedidas, o SNR atrás do filtro PRF faz a redução por este fator e move a medição de ruído de fase para mais próximo do piso de ruído do instrumento. Por outro lado, definir as pausas de pulso para zero reduzirá a potência de ruído em

Redução do ruído = 10 ∙ log₁₀(T_largura/ T_rep) dB. (3)

Se ambos os efeitos forem combinados, a sensibilidade da abordagem de medição de pulso apresentada aqui será reduzida em 10 ∙ log₁₀(T_largura/ T_rep), que é somente metade do fator completo de dessensibilização de pulso de (2).

Correlação cruzada

A correlação cruzada e o cálculo de rastreio do resultado são realizados em um processador de PC padrão conectado ao FPGA via PCI Express. O intervalo de frequência é dividido de forma logarítmica em segmentos que abrangem cerca de metade de uma década, por exemplo, entre 1 Hze 3 Hz, 3 Hze 10 Hz, e assim por diante. A figura 6 mostra as diversas etapas de processamento. Os sinais de AM e FM do FPGA são alimentados em buffers circulares. Os sinais são decimados continuamente para permitir o processamento paralelo de diversos segmentos de frequência com diferentes larguras de banda de resolução. Cada segmento é convertido em intervalo de frequência via FFT. A multiplicação conjugada complexa dos resultados de FFT e o bloco de cálculo de média a seguir são usados para a correlação cruzada atual entre os dois trajetos de sinal independentes. O espectro de densidade de potência estimado para as correlações N entre a FFT do primeiro canal X e a FFT do segundo canal Y pode ser expresso como

A correlação cruzada reduz a contribuição de ruído de fase dos sinais de ruído não correlacionados, por exemplo, ruído do instrumento resultante atrás do divisor de entrada de RF, em 5∙log₁₀(N) dB, onde N é o número de correlações. O resultado de (4) irá cair à medida em que o ruído não correlacionado do instrumento superar o ruído correlacionado do dispositivo em teste. Se o ruído correlacionado do dispositivo em teste começar a dominar o ruído médio não correlacionado, o resultado de (4) será estabelecido como verdadeiro resultado da medição.

O instrumento pode interromper a medição automaticamente se uma certa distância for alcançada entre o resultado estabelecido de (4) e a queda máxima teórica para os sinais de entrada não correlacionados. Isso elimina o tempo de medição desnecessário para as correlações cruzadas que não trazem nenhuma outra melhoria para o resultado final.

Desempenho do instrumento

O desempenho de um analisador de ruído de fase de correlação cruzada é definido por suas contribuições de ruído de instrumento inerentes e velocidade de medição ao realizar um determinado número de correlações cruzadas. Os osciladores locais internos do analisador apresentado superaram a maioria dos geradores e fontes disponíveis no que diz respeito ao ruído de fase. A figura 7 mostra o piso de ruído típico do sistema com tempo de medição de 10 segundos.

Para os desvios de frequência de até 1 MHz, a velocidade de medição é determinada principalmente pelo tempo de captura física necessário para obter uma largura de banda de resolução específica (RBW) com um determinado número de correlações cruzadas. Com uma janela Blackman-Harris para a FFT e um fator de sobreposição de 0,75, o tempo de captura pode ser expresso por

T_captura= 2,0 / RBW ∙ (1 + 0,25 (N_XCORR-1)). (5)

Os dados coletados de segmentos de frequência superiores são usados para o cálculo simultâneo de segmentos subjacentes. Combinar o excelente desempenho de RF e o processamento de sinal inteligente possibilita a obtenção de uma velocidade de medição inigualável. A figura 8 é o resultado de uma medição de ruído de fase de um oscilador de primeira classe que foi concluída em apenas dois minutos. O oscilador também foi calibrado no Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos (NIST) para verificar a precisão do resultado de medição.

Referências

[1] Nelson, C.W.; Hati, A.; Howe, D.A., "A collapse of the cross-spectral function in phase noise metrology", Rev. Sci. Instrum., vol. 85, 2014

[2] Grove, J. et al., "Direct-digital phase-noise measurement", Proc. of Frequency Control Sym-posium and Exposition, 2004, pp.287-291, 23-27 de agosto de 2004.

[3] Parker, S.R.; Ivanov, E.N.; Hartnett, J.G., "Extending the Frequency Range of Digital Noise Measurements to the Microwave Domain," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 62, nº2, pág. 368-372, fevereiro de 2014.

[4] Rohde & Schwarz, "R&S^®FSWP Phase Noise Analyzer and VCO Tester", Brochura do produto, 2015.

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