Medir la densidad espectral de ruido con osciloscopios

Su misión

En los diseños modernos de RF, de señal mixta y digitales de alta velocidad, la parte más silenciosa de un sistema suele determinar en última instancia su rendimiento, ya se trate de la sensibilidad del receptor, del nivel mínimo de jitter para una red de distribución de reloj o del margen de compatibilidad electromagnética (EMC) de un convertidor de potencia. La densidad espectral del ruido (NSD) cuantifica la cantidad de ruido (medido generalmente en voltios) dividida por la raíz cuadrada de la frecuencia, lo que ofrece a los ingenieros una visión de la distribución del ruido en función de la frecuencia a lo largo del espectro.

Las unidades de medida típicas son:

Solución de Rohde & Schwarz

La función NSD del R&S®RTO6 y el R&S®RTP puede realizar medidas basadas en el espectro. Cuando un osciloscopio no tiene una función específica de NSD, se puede recurrir a un canal matemático versátil. En nuestro ejemplo se utilizan los osciloscopios R&S®RTO6 y R&S®RTP. La FFT del osciloscopio es esencial para transformar la señal en el dominio temporal al dominio de la frecuencia

V(t) → V(f).

El teorema de Parseval es una forma rápida de verificar que la señal es correcta: la energía en el dominio temporal debe ser la misma que en el dominio de la frecuencia. En este caso, el valor RMS de la onda sinusoidal en el dominio temporal es igual a la altura del pico en el dominio frecuencial (técnicamente, otros intervalos de frecuencia también contribuyen, pero aquí el ruido es mínimo).

Para continuar, el canal matemático de la FFT se utilizará en un segundo canal matemático. V(f) (canal Math1) se divide por la raíz cuadrada del ancho de banda de resolución (RBW) 1). En este ejemplo, el valor RBW es de 200 kHz, la fórmula matemática de M2 se muestra en la figura de la derecha.

A veces, otras unidades resultan más adecuadas para representar la señal, especialmente las representaciones logarítmicas en:

Esto es fácil de lograr ajustando la fórmula a:

dBV: (20*log10(Math1)/sqrt(200e3))[dBV/√Hz]

dBµV: (20*log(Math1*1e6)/sqrt(200e3))[dBµV/√Hz]

Los resultados de las distintas fórmulas se muestran en la figura de la derecha.

Resumen

Los canales matemáticos versátiles convierten cualquier osciloscopio R&S®RTO6 y R&S®RTP en un analizador de NSD completo, aunque el instrumento no tenga ninguna opción de menú específica para NSD. Al normalizar la magnitud de la FFT con √RBW, se obtiene una verdadera métrica de densidad de tensión. Por último, una sola expresión matemática permite alternar entre unidades lineales o logarítmicas (véase la fórmula 2) y presentar el resultado según las preferencias del usuario.

El motor matemático integrado de los osciloscopios Rohde&Schwarz ofrece al usuario resultados de NSD precisos y repetibles con el mismo hardware utilizado para el trabajo en el dominio temporal.