Измерение спектральной плотности шума с помощью осциллографов

Спектральная плотность шума (NSD) — это амплитуда случайного шума на единицу полосы пропускания сигнала. Спектральная плотность шума выражается как значение напряжения, поделенное на квадратный корень частоты. Она сравнима со спектральной плотностью мощности (PSD), которая определяет мощность шума на 1 Гц. Используя осциллограф с высоким разрешением БПФ и гибкими математическими каналами, можно рассчитывать NSD непосредственно по результатам измерения сигнала во временной области без необходимости в отдельном анализаторе спектра или специализированном приборе для измерения коэффициентов шума.

Серия RTO6
Серия RTO6
/

Измерительная задача

В современных ВЧ-устройствах, устройствах со смешанными сигналами и высокоскоростных цифровых устройствах наиболее спокойная часть системы зачастую определяет ее рабочие характеристики: чувствительность приемника, порог джиттера в сети распределения тактовых сигналов или допуск по электромагнитной совместимости (ЭМС) силового преобразователя. Спектральная плотность шума (NSD) определяет количество шума (как правило, измеряется в вольтах), поделенное на квадратный корень частоты. Она в графическом виде представляет распределение шума по различным частотам спектра.

Типичные единицы измерения:

Формула 1

/
Формула 1
Рис. 1: Правильный математический канал БПФ
Рис. 1: Правильный математический канал БПФ

Рис. 1: Правильный математический канал БПФ,

СКЗ во временной области = энергия в частотной области

/
Рис. 1: Правильный математический канал БПФ, СКЗ во временной области = энергия в частотной области

Решение компании Rohde & Schwarz

Функция NSD в приборах R&S®RTO6 и R&S®RTP позволяет проводить спектральные измерения. Если в осциллографе отсутствует специализированная функция NSD, на помощь приходят универсальные математические каналы. В нашем примере используются осциллографы R&S®RTO6 и R&S®RTP. Быстрое преобразование Фурье для осциллографа важно при преобразовании сигнала во временной области в частотную область

V(t) → V(f).

Правильность сигнала быстро проверяется по теореме Парсеваля: энергия во временной области должна быть равна энергии в частотной области. На рисунке среднеквадратичное значение синусоидальной волны во временной области равняется пиковой амплитуде в частотной области (теоретически здесь имеются прочие частотные составляющие, однако шум здесь минимален).

Математический канал с формулой для NSD
Математический канал с формулой для NSD

Рис. 2: Математический канал с формулой для NSD

/
Рис. 2: Математический канал с формулой для NSD

На следующем шаге математический канал БПФ используется вторым математическим каналом. V(f) (математический канал 1) делится на квадратный корень полосы разрешения (RBW) 1). В данном примере RBW = 200 кГц, и формула для математического канала M2 показана на рисунке справа.

Иногда для представления сигнала лучше использовать другие единицы измерения, в частности логарифмические форматы:

Формула 2
Формула 2
/
Формула 2
Различные единицы измерения и способы представления сигнала и его спектральной плотности шума
Различные единицы измерения и способы представления сигнала и его спектральной плотности шума

Рис. 3: Различные единицы измерения и способы представления сигнала и его спектральной плотности шума

/
Рис. 3: Различные единицы измерения и способы представления сигнала и его спектральной плотности шума

Для этого можно легко преобразовать формулу в:

dBV: (20*log10(Math1)/sqrt(200e3))[dBV/√Hz]

dBµV: (20*log(Math1*1e6)/sqrt(200e3))[dBµV/√Hz]

Результаты для различных формул показаны на рисунке справа.

Заключение

Универсальные математические каналы превращают осциллографы R&S®RTO6 и R&S®RTP в полноценный анализатор спектральной плотности шума, даже если в осциллографах отсутствует соответствующий пункт меню NSD. Путем нормирования амплитуды БПФ по квадратному корню полосы разрешения надежно определяется плотность напряжения. Для представления результатов в зависимости от предпочтений пользователя можно переключать математическую формулу между линейными и логарифмическими единицами (см. формулу 2).

Встроенные в осциллографы Rohde & Schwarz математические операции позволяют получать точные и повторяемые значения спектральной плотности шума на том же приборе, где измеряются значения во временной области.

Преимущества:

  • Полный просмотр спектра: регистрация низкочастотного шума 1/f и высокочастотных паразитных излучений в рамках одной развертки
  • Проверка в реальном масштабе времени: сопоставление события во временной области (например, фронт сигнала при переключении) с его спектральной составляющей
  • Экономичность: применение имеющегося контрольно-измерительного оборудования, дополнительные приборы не требуются

Скачать

Запросить информацию

Do you have questions or need additional information? Simply fill out this form and we will get right back to you.
For service/support requests, please go here to log in or register.

Ваш запрос отправлен. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.
An error is occurred, please try it again later.