Caractérisation des propriétés de matériaux polymères pour les applications automobiles

Votre tâche

Les pare-chocs automobiles possèdent généralement plusieurs couches : un matériau de base structurel, un primaire, la peinture et un revêtement transparent. Le matériau de base structurel est généralement en polypropylène (PP) ou polycarbonate (PC) et donne sa forme au pare-chocs. Le matériau de base constitue souvent la couche la plus épaisse. Cependant, la couche de base ne dispose pas nécessairement de l'influence la plus importante sur les signaux radar, car la couche peut généralement être adaptée avec divers filtres qui ajustent les propriétés de la couche pour de meilleures résistance aux UV, rigidité, atténuation radar, etc.

Le primaire est appliqué comme seconde couche afin d'aider la peinture à adhérer sur le matériau de base. La couche de primaire est généralement épaisse de quelques micromètres. La mesure de l'épaisseur de cette couche et des suivantes peut impliquer une certaine incertitude.

La troisième couche est une peinture appliquée sur le primaire. L'épaisseur de la couche de peinture dépend de l'opacité de la peinture et est généralement très fine.

Afin de protéger la peinture des influences environnementales, un revêtement transparent est appliqué en tant que quatrième et dernière couche.

Des informations précises relatives à l'épaisseur de chaque couche sont nécessaires pour estimer ses propriétés électromagnétiques. Un microscope électronique à balayage détermine l'épaisseur de chaque couche (voir Fig. 1).

Toutes les couches doivent être caractérisées indépendamment. La description suivante utilise quatre échantillons différents pour caractériser les quatre couches :

• Tout d’abord, seul le matériau de base est analysé
• Ensuite,le primaire est appliqué sur le matériau de base caractérisé, puis analysé
• La troisième et la quatrième étape suivent la même logique d'application de la couche suivante sur la précédente

L'échantillon doit être détruit afin de créer le microgramme. Toutes les mesures ci-dessus doivent être effectuées préalablement. Le chapitre suivant examine les analyses RF nécessaires des échantillons.

Fréquence radar automobile typique : f_radar= 76,5 GHz, longueur d'onde : λ₀= 3,92 mm.

La longueur d'onde au sein d'un matériau donné avec la permittivité relative ε_rest calculée par :

Prenons l'échantillon en polypropylène (PP) avec ε_r ~ 2,5, la longueur d'onde dans la feuille PP est calculée par λ_PP= 2,34 mm. Puisque la permittivité réduit la longueur d'onde, elle peut être calculée en utilisant la phase mesurée si l'épaisseur d'un matériau sous test (MUT) est connue. La procédure générale est démontrée ci-dessous.

Calcul de la permittivité en utilisant des différences de phases relatives

Le R&S®QAR50 est normalisé pour la propagation de l'air et chaque matériau positionné entre les deux pôles altère la phase au niveau des antennes de réception. Afin de caractériser l'échantillon, nous voulons la différence de phase provenant du MUT sur le trajet de mesure.

Pour référence, la phase Φ en degrés sur une distance d dans un espace ouvert est calculée par :

La phase Φ’ à travers un matériau d'épaisseur d’ est calculée par :

Le changement de phase δΦ observé par le R&S®QAR50 est la différence entre Φ et Φ’ égaux :

Avec une feuille PVC de 2,92 mm et une permittivité ε_restimée d'environ 2,5, la différence de phase attendue est δΦ ou proche de 158°.

Puisque nous mesurons la différence de phase δΦ avec le R&S®QAR50 et que nous voulons calculer la permittivité ε_r, la formule ci-dessus doit être convertie en :

La permittivité résultante n'est pas unique, car la différence de phase pourrait être sans le savoir un multiple de 360°. Toutes les solutions possibles peuvent être calculées pour n Σ N₀.

Lorsqu'un échantillon dispose de plusieurs couches, toutes les couches à déterminer sauf une doivent être caractérisées préalablement. Seulement ensuite, les couches connues peuvent être normalisées.

Le R&S®QAR50 dispose d'un logiciel pour simplifier les calculs. Le calculateur de permittivité utilise des résultats de mesures de phase précis provenant du R&S®QAR50 et peuvent être observés dans l'exemple ci-dessous.

Caractérisation d'un échantillon de pare-choc peint

En utilisant le même ensemble d'échantillons que précédemment, les épaisseurs des différentes couches sont connues et des plaques avec les couches individuelles sont disponibles pour la caractérisation. Voir Fig. 1 pour l'épaisseur des couches individuelles.

La plaque de base PP possède une épaisseur de 2,92 mm pour une différence de phase mesurée d'environ 153° à 76,5 GHz. En utilisant les résultats de mesure comme paramètres d'entrée, l'outil calcule un ε_r= 2,47 pour cette plaque spécifique. La Fig. 2 montre le résultat du calcul dans le logiciel.

En utilisant l'outil de calcul RF décrit ci-dessous, l'épaisseur optimale d_optpeut être déduite des minima de pertes de réflexion et de transmission. Les minimas de réflexion sont corrélés à la fréquence de résonance de l'échantillon et se produisent à plusieurs multiples de la moitié de la longueur d'onde au sein du matériau :

Afin de caractériser les couches restantes, le matériau de base doit être normalisé. Puisque sa permittivité de matériau est maintenant connue, la plaque de primaire peut également être normalisée.

Une couche de normalisation est appliquée dans le logiciel et le résultats de mesure suivant est chargé.

La normalisation peut se produire sur une mesure précédente ou en ajoutant manuellement une couche avec une épaisseur et une permittivité définies. Dans notre exemple, la couche de normalisation possède une épaisseur de 2,92 mm et une ε_r= 2,47 est manuellement ajoutée et visualisée sur la droite de l'outil. En se basant sur l'épaisseur mesurée du primaire (voir Fig. 1) et sur le décalage de phase mesuré de 5,3° par le R&S®QAR50, la permittivité estimée pour le primaire est ε_r= 18,3. Le résultat peut être visualisé dans la Fig. 3.

Dès que la seconde couche est caractérisée, les couches restantes peuvent être estimées en utilisant les étapes décrites précédemment. Les couches caractérisées sont ajoutées pour la normalisation et l'outil calcule la permittivité inconnue.

Puisque l'épaisseur de la couche sur les échantillons peut différer, soyez prudent lors de l'ajout de couches de normalisation. La Fig. 4 montre la micrographie pour les échantillons avec un microscope optique. Des différences significatives dans l'épaisseur de la couche de peinture peuvent être remarquées pour l'échantillon #3 (pour caractériser a peinture) et l'échantillon #4 (pour caractériser le vernis).

Mesure de l'influence de l'imprécision
Soyez prudents avec les mesures d'épaisseur car les deux valeurs ont une influence équivalente sur la permittivité calculée. La Fig. 5 illustre l'impact d'une épaisseur imprécise sur les mesures de la phase de transmission : un revêtement avec une épaisseur de d = 20 μm et un décalage de phase résultant de Δφ = 6° engendre une permittivité avec un ε_rd'environ 17,8. Afin d'illustrer l'influence de mesures de phase et d'épaisseur imprécises, les deux paramètres sont évalués à des précisions de mesure typiques : ±3 μm pour la mesure d'épaisseur et ±1° pour la phase de transmission. La Fig. 5 montre que la permittivité relative résultante du calcul sur l'axe x varie légèrement lorsque les résultats de mesure deviennent plus imprécis encore. Faîtes attention lors de la mesure des caractéristiques RF d'un matériau et lors de la détermination de l'épaisseur de couches.

L'effet révélé précédemment est moins significatif pour des matériaux ayant une permittivité moindre (par exemple PC ou PP), qui sont généralement utilisés comme matériaux de base dans le processus de revêtement.

Optimisation des propriétés diélectriques
Afin de simuler des empilements de matériaux et créer une copie virtuelle d'un radôme, la permittivité et le facteur de pertes doivent être connus. La permittivité relative εr est corrélée avec le facteur de compression de la longueur d'onde au sein du matériau, tandis que la tan δ (facteur de pertes) caractérise l'atténuation spécifique d'un signal émis depuis la couche.

Le calculateur de permittivité Rohde & Schwarz peut calculer les deux paramètres et est idéal pour les simulations de couches de radôme.

Les outils pour l'estimation des propriétés diélectriques sont dans le coin inférieur gauche du logiciel de calcul de la permittivité. Le calculateur utilise un optimiseur qui essaye de détecter le meilleur endroit entre les réponses en fréquence mesurée et calculée en se basant sur la permittivité et les facteurs de pertes. Deux modes sont disponibles :

• Le mode “Fixed εr obtained by transmission phase” optimise uniquement la tan δ tandis que la permittivité relative reste fixe
• Non vérifié, l'optimiseur a plus de liberté pour améliorer la permittivité relative; la permittivité relative calculée à partir de la phase de transmission agit comme la valeur initiale

Les deux méthodes mènent à des résultats très similaires pour la plupart des matériaux. La phase de transmission peut être mesurée très précisément et est toujours un très bon point de départ de l'optimisation.

Les réponses en fréquence mesurée et calculée peuvent être tracées après l'exécution de l'optimisation pour indication. La fonction “plot Opt. results” trace la réponse en fréquence pour le matériau mesuré, ainsi que le matériau virtuel en utilisant les propriétés du matériau calculées préalablement. L'opérateur doit vérifier la validité des résultats pour les deux méthodes. Les figures 6 et 7 montrent les graphiques générés. La Fig. 6 a été créée en utilisant la permittivité fixe de la phase de transmission. La Fig. 7 a été créée en optimisant à la fois la permittivité et les tangentes de pertes pour une réponse en fréquence la plus adaptée. Le matériau mesuré préalablement avec le R&S®QAR50 est utilisé pour estimer le facteur de perte.

L'optimisation de la permittivité et du facteur de perte sont légèrement plus adaptées dans notre exemple.

Outil d'optimisation de couche

L'outil d'optimisation de couche sur la droite du calculateur de permittivité permet de simuler plusieurs couches de peinture et d'évaluer l'effet de chacune des différences dans l'épaisseur de la couche.

Les fréquences de début et de fin représentent la bande radar utilisée pour l'application souhaitée. Un jumeau numérique d'une partie est créé en utilisant les paramètres du matériau obtenus préalablement pour une seule feuille de couche. Le bouton “calculate optimal thickness” peut être utilisé pour une simulation RF des couches. Les résultats du calcul pour l'épaisseur et le matériau échantillon sont en Fig. 8.

Dans la Fig. 8 l'épaisseur optimale pour une seule feuille de couche est 2,47 mm. Cette épaisseur s'applique aux couvercles radar non peints. Par souci de simplicité, supposons qu'au lieu d'avoir trois couches (primaire, peinture et revêtement) une seule couche soit appliquée sur le matériau de base. La couche ajoutée a une épaisseur de d = 20 μm et un ε_r= 15 avec une tan δ = 0,02. La couche représente la peinture typique utilisée dans l'industrie automobile.

Le défi est toujours le même : Nous voulons une épaisseur optimale sur le matériau de base pour une couche de peinture. Après l'ajout de la couche à l'outil de simulation RF, nous pouvons effectuer les mêmes calculs observés en Fig. 8. Supposons que l'épaisseur de la couche de peinture soit fixée et que nous voulions l'épaisseur optimale pour la couche de base. La Fig. 9 montre le résultat d'une simulation RF.

Malgré l'épaisseur de la couche, sa permittivité assez élevée peut être observée dans la simulation. Au lieu de 2,47 mm pour la feuille non peinte, 2,31 mm serait l'épaisseur idéale. La même procédure peut être effectuée avec toutes les couches restantes et l'épaisseur du pare-chocs (ou d'autres couches) peut être optimisée.

Une autre fonctionnalité utile peut être activée en survolant un point d'épaisseur spécifique dans le diagramme et en appuyant sur “n”. Cela créera un tracé de fréquence résolue pour cette épaisseur spécifique.

Les résultats de la simulation décrits dans la Fig.10 peuvent être calculés pour une variation des épaisseurs et une simulation des angles. En s'appuyant sue une feuille peinte simplifiée, l'angle d'installation du cache par rapport au radar impacte la performance. Le logiciel calculateur de permittivité peut être utilisé pour déterminer cet effet.

La variation de l'angle d'installation de 10° à 20° (représentant les angles d'installation typiques de l'automobile) révèle clairement l'effet de l'angle d'incidence.

L'angle d'incidence et la polarisation du champ électrique par rapport à l'angle d'incidence impacte l'épaisseur optimale et l'optimisation. Le calculateur de permittivité peut être utilisé pour simuler les effets de l'angle de polarisation de l'onde électromagnétique entrante. 0° correspond à une polarisation perpendiculaire entre le plan d'incidence et le champ électrique de l'onde électrique entrante.

Conclusion

Lorsqu'il est combiné avec le R&S®QAR50, le calculateur de permittivité est l'outil idéal pour la caractérisation sans fil des matériaux. En se basant sur les mesures des pertes de transmission, de phase et de réflexion, la permittivité relative et le facteur de perte du matériau sous test peuvent être calculés. Utilisation

Avec ce puissant outil de simulation RF, les épaisseurs de toutes les couches peuvent être adaptées pour des radôme bien placés dans la gamme de fréquence radar automobile.

Le logiciel calculateur de permittivité peut être téléchargé gratuitement sur le site internet du R&S®QAR50 :

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/