범퍼 안에 숨긴 자동차 레이더 센서는 레이더를 정확한 주파수 도메인으로 송신해야 합니다. 레이더 투과 영역은 센서를 효과적으로 숨기기 위해 차량의 나머지 영역과 정확히 동일한 페인트로 도장하는 것이 일반적입니다. 범퍼의 페인트와 코팅을 선택할 때에는 재료의 특성을 알아야 합니다. 과거에는 VNA(Vector Network Analyzer)와 함께 준광(Quasi-optical) 또는 도파관에 기반한 셋업을 사용했습니다. 아래 애플리케이션 카드는 자동차 레이더 주파수 도메인(76 GHz ~ 81 GHz)에서 R&S®QAR50 Automotive Radome Tester를 이용한 간단한 재료 특성분석 방법에 대해 설명합니다.
목표
자동차 범퍼를 제작할 때에는 일반적으로 구조용 기초 재료, 프라이머, 페인트, 투명 코팅과 같은 여러 레이어를 적용합니다. 구조용 기초 재료는 일반적으로 PP(폴리프로필렌) 또는 PC(폴리카보네이트)이며, 범퍼의 형태를 만듭니다. 기초 재료는 가장 두꺼운 레이어를 구성하는 경우가 많습니다. 하지만 레이어는 UV 저항성, 강성도, 레이더 감쇠 등을 개선하기 위해 레이어 특성을 조정하는 다양한 필터를 적용하는 경우가 일반적이므로, 기초 레이어가 항상 레이더 신호에 대해 가장 큰 영향을 미치는 것은 아닙니다.
프라이머는 페인트가 기초 재료에 고착되도록 두 번째 레이어로 적용합니다. 프라이머 레이어의 두께는 보통 2~3 마이크로미터입니다. 이 레이어와 그 다음 레이어의 두께를 측정할 때에는 어느 정도의 불확실성이 존재합니다.
세 번째 레이어는 프라이머에 해당됩니다. 페인트 레이어의 두께는 페인트의 불투명도에 따라 달라지며 일반적으로 매우 얇습니다.
페인트를 환경적 영향으로부터 보호하기 위해 마지막 네 번째 레이어로 투명 코팅을 적용합니다.
각 레이어의 전자기 특성을 추정하기 위해서는 각 레이어에 대한 정밀 두께 정보가 필요합니다. 주사 전자 현미경을 사용해 각 레이어의 두께를 확인합니다(그림 1 참조).
그림 1: 자동차 범퍼 샘플의 각 레이어, 즉, 기초 재료(PP), 프라이머, 페인트, 투명 코팅(위에서 아래 순서)을 보여주는 현미경 사진
모든 레이어 각각의 특성을 분석해야 하는데, 다음은 네 가지 샘플을 사용하여 레이어 전체를 특성분석하는 방법을 설명합니다.
현미경 사진을 생성하기 위해서는 샘플을 파괴해야 합니다. 상기 제시된 모든 측정은 미리 진행해야 합니다. 다음에서는 샘플에 대해 필요한 RF 분석에 대해 살펴봅니다.
로데슈바르즈 솔루션
R&S®QAR50을 이용한 유전율 추정
샘플의 유전율에 따라 전자파가 재료를 통과하는 속도와 전파가 느려지는 방식이 달라집니다. 전자기파의 속도를 줄이면 재료 내부의 파장이 감소합니다. 진공에서 주파수는 f, 빛의 속도는 c0일 때 파장 λ0는 다음과 같이 정의합니다.
일반적 자동차 레이더 주파수: fradar= 76.5 GHz, 파장: λ0= 3.92 mm.
비유전율이 εr일 때 지정된 재료 내의 파장은 다음과 같이 계산합니다.
εr ~ 2.5인 샘플 폴리프로플렌(PP) 시트에서 PP 시트의 파장은 λPP= 2.34 mm로 계산합니다. 유전율에 따라 파장이 감소하므로 MUT(Material under Test, 테스트 재료)의 두께가 알려진 경우 측정된 위상을 이용해 파장을 계산할 수 있습니다. 다음은 일반 절차에 대한 설명입니다.
상대적 위상차를 이용한 유전율 계산
R&S®QAR50은 공기 전파로 정규화되고 두 클러스터 사이에 위치한 모든 재료로 인해 수신 안테나의 위상이 달라집니다. 샘플을 특성분석하기 위해 측정 경로 내에 있는 MUT에서 기인한 위상차를 확인해야 합니다.
자유 공간에서 거리 d의 위상 Φ(도)는 다음과 같이 계산합니다.
두께 d’의 재료를 통한 위상 Φ’는 다음과 같이 계산합니다.
R&S®QAR50은 δΦ 위상 변화를 Φ와 Φ’의 차이로 계산합니다.
PVC가 2.92 mm이고 추정 εr, 즉, 유전율이 약 2.5일 때 예상 위상차 δΦ는 거의 158°입니다.
여기서는 R&S®QAR50을 사용해 위상차 δΦ를 계산하고 있고 유전율 εr을 계산하고 있으므로 위 식은 다음과 같이 변환해야 합니다.
위상차는 360°의 배수로 알 수 없는 값이므로 결과 유전율은 고유하지 않습니다. n Σ N0에 대해 가능한 모든 해법을 계산할 수 있습니다.
샘플에 여러 레이어가 있는 경우 확인이 필요한 레이어를 제외한 모든 레이어는 미리 특성분석을 수행해야 합니다. 사전 특성분석을 마친 다음에만 알려진 레이어를 정규화할 수 있습니다.
R&S®QAR50에는 계산을 간소화하는 소프트웨어가 있습니다. 유전율 계산기는 아래 예제와 같이 R&S®QAR50에서 가져온 정밀 위상 측정 결과를 활용합니다.
그림 2: 기초 레이어를 유전율 계산기로 로드합니다. 76.5 GHz에서 위상 변화 153°에 따라 계산된 유전율은 εr = 2.47입니다.
도장된 범퍼 샘플의 샘플 특성분석
여기서는 위와 동일한 샘플 세트를 사용하며 다른 레이어의 두께를 알고 있고 특성분석을 위해 개별 레이어의 플레이트를 사용할 수 있습니다. 그림 1에 각 레이어의 두께가 나와 있습니다.
그림 3: 프라이머, 페인트, 투명 코팅을 특성분석하기 위해 정규화 레이어 추가
기초 PP 플레이트의 두께는 76.5 GHz에서 측정된 약 153° 위상차에 대해 2.92mm입니다. 측정 결과를 입력 파라미터로 사용할 경우 이 툴은 해당 특정 플레이트에 대해 εr= 2.47을 계산합니다. 그림 2는 소프트웨어의 계산 결과를 보여줍니다.
아래에서 설명하는 RF 계산 툴을 사용하면 반사 및 투과 손실 최소값에서 최적 두께 dopt를 도출할 수 있습니다. 반사 최소값은 샘플 공진 주파수와 상관관계가 있으며 재료 내 파장의 절반의 배수에서 발생합니다.
나머지 레이어를 특성분석하기 위해 기초 재료를 정규화해야 합니다. 이제 재료의 유전율을 알고 있으므로 프라이머 플레이트도 정규화할 수 있습니다.
소프트웨어에 정규화 레이어를 추가하면 다음 측정 결과가 로드됩니다.
정규화는 이전 측정에서 발생할 수도 있고 정의된 두께 및 유전률의 레이어를 수동으로 추가하여 발생할 수도 있습니다. 이 예제에서 정규화 레이어의 두께는 2.92 mm입니다. εr= 2.47를 수동으로 추가하면 툴 오른쪽에서 시각화됩니다. R&S®QAR50에서 측정한 프라이머 두께(그림 1 참조) 및 위상 편이 5.3°를 기준으로 한 프라이머의 추정 유전률은 εr= 18.3입니다. 결과는 그림 3에 나와 있습니다.
그림 4: 일부 레이어의 두께에 큰 차이가 있음을 보여주는 세 가지 처리 샘플의 현미경 사진. 샘플 #1(원본 PP)은 스케일링이 다르므로 표시되지 않았습니다.
두 번째 레이어의 특성분석이 완료되는 즉시 위에서 설명한 단계에 따라 나머지 레이어를 추정할 수 있습니다. 특성분석한 레이어를 정규화를 위해 추가하면 툴이 확인되지 않은 유전율을 계산합니다.
각 샘플의 레이어 두께는 다를 수 있으므로 정규화 레이어를 추가할 때에는 주의가 필요합니다. 그림 4는 광학 현미경으로 본 샘플의 현미경 사진입니다. 중간 샘플 #3(페인트 특성분석) 및 샘플 #4에서 페인트 레이어의 두께에 큰 차이가 있음을 확인할 수 있습니다.
샘플을 로드하고 특성분석을 마치면 툴 하단에 결과 평가 및 RF 시뮬레이션이 표시되고 플레이트별 값으로 자동으로 채워집니다.
선택한 샘플 평가 영역의 평균 투과 위상(R&S®QAR50에서 측정한 값)이 “Read results”에 나타납니다. 맨 위에 DUT의 투과 위상과 두께를 입력하면 위와 같이 샘플의 비유전율이 계산됩니다. R&S®QAR50이 투과 위상을 정밀 측정하지만 계산되는 비유전율은 두께 측정의 정확도에 따라 달라집니다.
그림 5: 편향 두께 측정 및 편향 위상 측정 결과를 포함한 비유전율 계산의 변화 결과
측정 부정확성의 영향
두 값 모두 계산된 유전율에 동일한 영향을 미치므로 두께 측정에 주의하십시오. 그림 5는 정확하지 않은 두께가 투과 위상 측정에 미치는 영향을 나타냅니다. 두께가 d = 20 μm이고 그에 따른 위상 편이가 Δφ = 6°인 코팅의 유전율 εr은 약 17.8이 됩니다. 부정확한 위상 및 두께 측정이 미치는 영향을 설명하기 위해 일반적인 측정 정확도, 즉 두께 측정 ±3 μm, 투과 위상 ±1°에 따라 두 파라미터를 평가합니다. 그림 5는 측정 결과가 더욱 부정확해질수록 x-축의 계산된 비유전율이 크게 달라지는 것을 보여줍니다. 재료의 RF 특성을 측정할 때와 레이어의 두께를 확인할 때에는 주의가 필요합니다.
앞에서 설명한 효과는 유전율이 낮고 일반적으로 코팅 프로세스의 기초 재료로 사용되는 재료(PC, PP 등)에는 크게 중요하지 않습니다.
유전 특성 최적화
재료와 재료 스택을 시뮬레이션하고 레이돔의 가상 복제본을 만들려면 유전율과 손실률을 알아야 합니다. 비유전율 εr은 재료 내 파장의 압축 요인과 상관관계를 가지며 tan δ(손실률)은 레이어에서 투과된 신호의 특정 감쇠를 특성분석합니다.
로데슈바르즈 유전율 계산기는 두 파라미터를 모두 계산할 수 있으며 레이돔 레이어 시뮬레이션에 최적입니다.
유전 특성 추정을 위한 툴은 유전율 계산기 소프트웨어의 왼쪽 하단에 있습니다. 이 계산기는 유전율 및 손실율을 기준으로 측정된 주파수 응답과 계산된 주파수 응답 사이의 최적값을 찾는 시도를 합니다. 두 가지 모드가 제공됩니다.
두 방식 모두 대부분의 재료에 대해 매우 유사한 결과를 도출합니다. 투과 위상은 매우 정확하게 측정할 수 있으며, 최적화 시 항상 투과 위상부터 시작하는 것이 좋습니다.
가이드를 위한 최적화를 실행한 후 측정된 주파수 응답과 계산된 주파수 응답을 도표로 그릴 수 있습니다. “plot Opt. results” 기능은 이전에 계산한 재료 특성을 사용하여 측정된 재료와 가상 재료에 대한 주파수 응답을 도표화합니다. 운영자는 두 방식에 대한 결과의 유효성을 확인해야 합니다. 그림 6 및 7은 생성된 그래프입니다. 그림 6은 투과 위상에서 얻은 고정 유전율을 이용해 생성하였습니다. 그림 7은 가장 적절한 주파수 응답에 대한 유전율 및 손실 탄젠트를 모두 최적화하여 생성한 것입니다. 이전에 R&S®QAR50에서 측정한 재료를 사용하여 손실률을 추정하였습니다.
이 예제에서는 유전율과 손실률을 모두 최적화하는 것이 약간 더 적절합니다.
그림 8: εr = 2.51 및 tan δ = 0.0012 재료 시트의 RF 시뮬레이션 결과
유전율 계산기 오른쪽에 있는 레이어 최적화 툴을 사용하면 페인트의 복수 레이어를 시뮬레이션하고 레이더 두께의 차이가 있는 경우 그로 인한 영향을 평가할 수 있습니다.
시작 및 정지 주파수는 해당 애플리케이션에 사용된 레이더 대역을 나타냅니다. 단일 레이어 시트에 대해 이전에 얻은 재료 파라미터를 사용하여 부품의 디지털 트윈을 생성합니다. 레이어의 RF 시뮬레이션을 위해 “calculate optimal thickness”(최적 두께 계산) 버튼을 사용할 수 있습니다. 샘플 재료의 계산 결과와 두께는 그림 8에 나와 있습니다.
그림 8에서 단일 레이어 시트의 최적 두께는 2.47 mm입니다. 이 두께는 도장하지 않은 레이더 커버에 적용됩니다. 간단한 설명을 위해 기초 재료에 세 레이어(프라이머, 페인트, 코팅)을 적용하지 않고 단일 레이어만 적용하겠습니다. 추가된 레이어의 두께는 d = 20 μm이며 εr= 15, tan δ = 0.02입니다. 레이어는 자동차 산업에서 사용하는 일반적 페인트를 나타냅니다.
그림 9: 추가 페인트 레이어가 적용된 시트 시뮬레이션 (d = 20 μm, εr = 15, tan δ = 0.02
이 경우에도 과제는 동일합니다. 하나의 페인트 레이어에 대해 최적의 기초 재료 두께를 찾아야 합니다. RF 시뮬레이션 툴에 레이어를 추가한 다음 그림 8에 나와 있는 것과 같은 계산을 수행해야 합니다. 페인트 레이어의 두께가 고정되어 있고 기초 레이어의 최적 두께를 찾는 경우를 가정해 보겠습니다. 그림 9에 RF 시뮬레이션 결과가 나와 있습니다.
그림 10: 비유전율 2.5, 두께 2.48 mm에서 시뮬레이션된 레이어의 주파수 응답
레이어의 얇은 정도와 상관없이, 시뮬레이션에서 상당히 높은 유전율을 확인할 수 있습니다. 도장하지 않은 시트의 이상적 두께는 2.47 mm가 아닌 2.31 mm입니다. 나머지 레이어에 대해도 동일 절차를 수행하고 범퍼(또는 다른 레이어)의 두께를 최적화할 수 있습니다.
도표에서 특정 두께 점에 마우스를 올린 상태에서 "n"을 눌러도 유용한 다른 기능을 활성화할 수 있습니다. 그러면 해당 특정 두께에 대한 주파수 해석 도표가 생성됩니다.
그림 11: 앞에서 설명한 논의한 간단 레이더 커버의 일반적 설치 각도 시뮬레이션
다양한 두께 및 시뮬레이션 각도에 대해 그림 10에서 설명한 시뮬레이션 결과를 계산할 수 있습니다. 간단한 페인트 시트의 예에서 레이더와 상대적인 커버의 설치 각도는 성능에 영향을 미칩니다. 이 영향은 유전율 계산기 소프트웨어를 사용하여 확인할 수 있습니다.
10° ~ 20°(일반적 자동차 설치 각도)에서 설치 각도를 변경해보면 입사각의 영향을 명확히 확인할 수 있습니다.
입사각과 입사각에 상대적인 전기장의 극성은 최적 두께와 최적화에 영향을 미칩니다. 유전율 계산기를 사용하여 들어오는 전자기파의 극성 각도의 영향을 시뮬레이션할 수 있습니다. 0°는 입사 평면과 들어오는 전자파의 전기장 간 수직 극성에 해당합니다.
요약
R&S®QAR50과 유전율 계산기를 결합하면 Over-the-Air 재료 특성분석을 위한 최적의 툴체인을 구성할 수 있습니다. 투과 손실, 위상, 반사 측정을 기준으로 테스트 재료의 비유전율 및 손실률을 계산할 수 있습니다.
강력한 RF 시뮬레이션 툴을 사용하여 모든 레이어의 두께를 자동차 레이더 주파수 범위 내 최적인 레이돔에 맞게 조정할 수 있습니다.
유전율 계산기 소프트웨어는 R&S®QAR50 웹사이트에서 무료로 다운로드할 수 있습니다.
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