オシロスコープによるノイズスペクトラム密度の測定

課題

最新のRF、ミックスドシグナル、高速デジタルデザインでは、システムの最もノイズの少ない部分が、多くの場合に最終的なシステム性能を決定します。これは、レシーバー感度、クロック分配回路のジッタフロア、パワーコンバーターの電磁両立性（EMC）マージンのどの場合にも言えることです。ノイズスペクトラム密度（NSD）は、ノイズの量（通常はボルト単位で測定）を周波数の平方根で割った値であり、スペクトラム全体の中での周波数ごとのノイズ分布を知るために役立ちます。

代表的な測定単位は次のとおりです。

ローデ・シュワルツのソリューション

R&S®RTO6およびR&S®RTP NSDでは、スペクトラムベースの測定を実行できます。オシロスコープに専用のNSD機能がない場合、汎用演算チャネルを利用できます。この例では、R&S®RTO6およびR&S®RTP オシロスコープを使用します。オシロスコープのFFTは、タイムドメイン信号を周波数ドメインに変換するために不可欠です。

V(t) → V(f)

パーセバルの定理を使えば、信号が正しいかどうかを簡単に検証できます。すなわち、タイムドメインのエネルギーは、周波数ドメインのエネルギーと一致する必要があります。この例では、タイムドメインの正弦波のRMS値が、周波数ドメインのピーク高さと一致します（厳密には他の周波数ビンも寄与しますが、この例ではノイズはごくわずかです）。

先に進むには、FFT演算チャネルをもう1つの演算チャネルで使用します。V(f)（演算1チャネル）を、分解能帯域幅（RBW）の平方根で割ります1）。この例ではRBWは200 kHzなので、M2の演算式は右の図に示すようになります。

場合によっては、他の単位の方が信号を表すのに適していることがあります。例えば次のような対数表示です。

これは、式を次のように変更することで簡単に実現できます。

dBV：(20*log10(Math1)/sqrt(200e3))[dBV/√Hz]

dBµV：(20*log(Math1*1e6)/sqrt(200e3))[dBµV/√Hz]

それぞれの式の結果を右の図に示します。

まとめ

汎用演算チャネルを利用することで、専用のNSDメニュー項目がないR&S®RTO6およびR&S®RTP オシロスコープでも、フル機能のNSDアナライザと同じ測定を実行できます。FFT振幅を√RBWでノーマライズすることで、真の電圧密度指標を得ることができます。最後に、1つの演算式を使用することで、線形単位と対数単位を切り替え（式2を参照）、ユーザーに都合のよい結果を表示できます。

ローデ・シュワルツのオシロスコープが備える演算エンジンを使えば、タイムドメインの作業と同じハードウェアを使用して、正確で再現性のあるNSD結果が得られます。