ファブリペローオープン共振器によるDバンドDk/Df測定

課題

自身で作成した、またはサードパーティーメーカーから購入した材料による誘電体シートのマイクロ波特性を知る必要があります。この知識は、材料の製造プロセスの最適化や、6Gテクノロジーなどに使用するミリ波回路の設計に役立ちます。

材料の例としては、ポリマー（ポリプロピレン、ポリ塩化ビニルなど）、PCB基板（FR-4、RT5880など）、ガラス（融解石英、ホウケイ酸ガラスなど）、あるいは単結晶ウエハー（石英、サファイアなど）が挙げられます。材料の誘電正接が1×10－4といった小さい値の場合でも、110 GHz～170 GHzの範囲できわめて正確な測定が可能です。非共振型測定フィクスチャ（自由空間または導波管ベースのソリューションなど）ではDバンドの要件を満たせない場合、ファブリペローオープン共振器（FPOR）をお試しください。

FPORベースのソリューション

FPORは、誘電体膜の複素誘電率を、110 GHz～170 GHzの周波数レンジで、1.5 GHzの分解能で測定するための正確な方法です。測定には、FPORフィクスチャのほかに、2ポートのR&S®ZNA26 ベクトル・ネットワーク・アナライザ（VNA）とPCが必要です。測定は自動化されており、短時間で簡単に実行できます。Dバンドでは、2台のR&S®ZC170 ミリ波コンバーターを同軸結合のFPORに接続するために、導波管アダプターも必要です。

FPORでの被試験材料（MUT）の特性評価は、連続する奇数次ガウシアンモードで行われます。これは、qを縦モードの次数として、TEM0,0,qと表されます。MUTは通常、共振子の中央にあるガウシアンビームのウェスト、すなわち電界強度が最大の位置に配置されます。MUTは、専用のポリカーボネート製サンプルホルダーに固定されて、FPOR内に挿入されます。これには、中央に円形の開口部（外径＜50 mm）があります。サンプルがFPOR内に収まる場合、測定は非破壊的であり、MUTに対して特別な準備は不用です。

生の測定データ、具体的にはMUTを挿入したことによる共振周波数と対応するQ値の変化は、それぞれ誘電率（Dk）と損失係数（Df）に変換されます。Dkについては、共振周波数と、MUTの厚さおよびDkとの関係を示すルックアップテーブルが、前処理段階でFPORの電磁界（EM）モデルを使用して計算されます。

MUTのDkが評価された後、対応するDfが次の式によって計算されます。

Q_tはサンプルありの状態での共振子のQ値、Q₀はサンプルなしの状態での値を表し、p_eはMUTの電気エネルギー充填率です。後者は周波数増分則を使用して評価されます。

誘電率と誘電正接の測定

Dkの不確かさは、主に、そしてほぼ直接に、MUTの厚さの不確かさに左右されます。例えば、厚さの不確かさが1 %の場合、Dkの不確かさも約1 %になります。Dk測定方法自体の確度は、適切な測定条件が維持されているという条件で、0.25 %です。これに加えて、温度ドリフトから生じる変動は補正されます。

Dfの不確かさは、MUTの厚さ、Dfのレベル、ベクトル・ネットワーク・アナライザの設定、振動など、さまざまな要因に依存します。ただし、Q値が200,000より十分大きければ、1×10^－4程度の低損失材料の場合でも、±5 %未満の不確かさが得られます。

FPORで使用されているガウシアンモードはリニア偏波なので、サンプルの面内異方性の測定が可能です。これは他の共振法にはない特長です。このような面内異方性は、さまざまな材料に見られます。その原因としては、物理構造（結晶など）や、材料の処理（一部のポリスチレンフィルムなど）が挙げられます。このようなサンプルを任意の向きでFPORに挿入した場合、高い確率でモード分割が発生し、2つの共振周波数が現れます。この場合、共振カーブの1つが消えるまで、サンプルを回転させる必要があります。その後、複素誘電率測定を続行できます。その後でサンプルをさらに90°回転させ、手順全体を繰り返します。通常、DfはDkほど異方性を示しません。