S-Parameter verstehen

Was sind S-Parameter?

S-Parameter sind eine Möglichkeit, die HF-Netzwerkeigenschaften darzustellen. Sie drücken aus, welcher Anteil eines Signals reflektiert, durchgelassen oder zwischen den Toren eines Netzwerks übertragen wird.

Ein S-Parameter wird mit dem Buchstaben „S“ und einem Paar von Indizes dargestellt, wobei der erste Index das Ausgangstor und der zweite Index das Eingangstor angibt. Beispiel:

• Wenn die Energie durch Tor 1 eintritt und aus Tor 1 austritt, heißt der entsprechende S-Parameter S11.
• Wenn die Energie durch Tor 1 eintritt und aus Tor 2 austritt, heißt der entsprechende S-Parameter S21.
• Wenn die Energie durch Tor 2 eintritt und aus Tor 3 austritt, heißt der entsprechende S-Parameter S32 – und analog in allen anderen Fällen.

Ein Zweitornetzwerk weist demnach vier S-Parameter auf:

• S₁₁ ist der Eingangsreflexionsfaktor. Er entspricht dem Anteil des Eingangssignals an Tor 1, der zu Tor 1 zurückreflektiert wird. Dieser Parameter gibt also an, wie viel des Eingangssignals aufgrund einer Impedanz-Fehlanpassung reflektiert wird.
• S₂₁ ist der Vorwärtstransmissionsfaktor. Er entspricht dem Anteil des Eingangssignals an Tor 1, der zu Tor 2 durchgelassen wird. Dieser Parameter gibt daher die Effizienz der Signalübertragung vom Eingang zum Ausgang an.
• S₁₂ ist der Rückwärtstransmissionsfaktor. Er entspricht dem Anteil des Eingangssignals an Tor 2, der zu Tor 1 übertragen wird. Dieser Parameter drückt also aus, wie gut Tor 1 von Signalen isoliert ist, die in Tor 2 eintreten.
• S₂₂ ist der Ausgangsreflexionsfaktor. Er entspricht dem Anteil des Eingangssignals an Tor 2, der zu Tor 2 zurückreflektiert wird. Dieser Parameter zeigt somit an, wie viel des Ausgangssignals aufgrund einer Impedanz-Fehlanpassung am Ausgang reflektiert wird.

Darstellung von S-Parametern

S-Parameter sind komplexe Werte – das heißt, sie haben eine Betrags- und eine Phasenkomponente. Der Betrag gibt an, welcher Anteil des Signals übertragen oder reflektiert wird, während die Phase eine Aussage über die zeitliche Verschiebung des Signals trifft. Für eine vollständige Beschreibung des Signalverhaltens werden beide Komponenten benötigt.

S-Parameter können durch eine N×N-Matrix dargestellt werden, wobei „N“ der Anzahl der Tore im Netzwerk entspricht. Die Elemente Sxy der Matrix stellen die Streuparameter von Tor y zu Tor x dar. Da Sxy immer eine komplexe Zahl ist, lassen sich aus der Matrix die folgenden Informationen gewinnen:

• Der strukturelle Aufbau der Netzwerkinteraktionen zwischen den Toren
• Detaillierte Amplituden- und Phaseninformationen für jede Interaktion

Eine weitere Möglichkeit zur Darstellung von S-Parametern ist das Smith-Diagramm, ein grafisches Hilfsmittel, das hauptsächlich zur Beschreibung des Reflexionsfaktors verwendet wird. Mit dem Smith-Diagramm lässt sich die Impedanz eines Netzwerks in Abhängigkeit von der Frequenz visualisieren. Das Smith-Diagramm veranschaulicht den Real- und Imaginärteil des Reflexionsfaktors und bietet eine übersichtliche Darstellung der Impedanzanpassung, die entscheidend für die Minimierung der Reflexionen und die Optimierung der Energieübertragung ist.

S-Parameter können kaskadiert werden, um das Gesamtverhalten einer Reihe verbundener Netzwerke vorherzusagen. Wenn also zwei oder mehr Netzwerke in Reihe geschaltet sind, können aus den S-Parametern der einzelnen Netzwerke mathematisch die Gesamtparameter des kombinierten Netzwerks gewonnen werden. Die Kaskadierung von S-Parametern ist ein Mittel zur Vorhersage des Verhaltens von Systemen. Die komplexen Werte und die Darstellung in Matrixform werden genutzt, um eine Analyse komplexerer, mehrstufiger Systeme zu ermöglichen.