オシロスコープを使用したRFレーダーパルスの解析

RFパルスの解析は、航空交通管制（ATC）や海上レーダー、電離層の科学的測定などのパルスレーダー・アプリケーションの重要な側面です。タイムドメインのパルスエンベロープにはアプリケーションの特性評価に必要となる重要な情報が含まれているので、この解析は欠くことができません。R&S^®RTO デジタル・オシロスコープは、パルス特性の解析に非常に有用な測定器です。

課題

課題となるのは、レーダーRFパルスが要件を満たしているかどうかを判断するには、レーダーRFパルスの周波数、立ち上がり／立ち下がり時間、パルス繰り返し間隔（PRI）、パルスの持続時間、振幅を測定することです（Mark A. Richards、2013年、『Fundamentals of Radar Signal Processing（レーダー信号処理の基礎）』、第2版、McGraw-Hill Companies）。

これらのパラメータを使用して、レンジ測定（PRIから）および分解能（持続時間から）を決定します。立ち上がり／立ち下がり時間の測定値を使用してスペクトラム効率の特性を評価し、帯域外で伝送が行われていないことを保証します。加えて、パルスツーパルス振幅変動を解析することもできます。

電子計測ソリューション

R&S^®RTO デジタル・オシロスコープは最大6 GHzの周波数のRFパルスを解析できます。RFパルスのエンベロープを解析するには、信号を復調する必要があります。従来のAM復調器は、信号を修正し、ローパスフィルターでRFコンポーネントを除去してエンベロープを検出します。ローパスフィルターを使用するため、信号は時間で平均されます。この平均化の結果、復調信号の振幅は元のエンベロープと一致しません。

これによって、振幅の測定値は不正確になります。測定値を補正するために、線形補正係数を導出して使用します。R&S^®RTO オシロスコープはR&S^®RTO 数式エディターで非常に強力な数学関数をサポートしているので、測定された波形に対してこれらの補正を実行して、正確な振幅を読み取ることができます。

半波整流波形シーケンス。図1：1つのパルスは半波整流波形のシーケンスです。そのエネルギーは長方形で表されます。

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半波整流波形シーケンス。図1：1つのパルスは半波整流波形のシーケンスです。そのエネルギーは長方形で表されます。

数学的背景

線形補正係数kはAM復調器の影響を安定させます。係数kを計算するには、正弦波信号（図1の青色の線）を使用して、周期T/2でAM復調器のローパスフィルターを近似します。

図1は正弦波信号シーケンスとして修正されたパルスを示します。この平均エネルギーとエンベロープの振幅の間には一定の関係があります。周期の前半の積分（式の分母）は平均エネルギーで、図1に長方形として示されています。係数kの式は、正弦波信号の振幅Aとエンベロープの振幅の比です。

積分を計算すると周期Tが消え、単一の値になります。

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係数kはローパスフィルターの式で使用され、エンベロープの実際の振幅と表示される振幅の差を安定させます。

アプリケーション

例としてATCレーダー信号のパルスを使用してアプリケーションを説明します。信号の特性は以下のとおりです。

搬送波周波数：2.8 GHz（S バンド）
PRI：757 μs、パルス持続時間：1 μs
立ち上がり／立ち下がり時間：t_rise= t_fall= 80 ns

図2：数式エディター。係数k＝π/2を乗算するエンベロープの計算式。

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図2：数式エディター。係数k＝π/2を乗算するエンベロープの計算式。

このパルスをR&S^®RTOで解析します。図2に、R&S^®RTOの数学機能（数式エディター）内でのエンベロープの式を示します。ここでは、補正係数k= π/2を使用します。

エンベロープの最良近似を得るには、ローパスフィルターの周波数を最適化する必要があります。カットオフ周波数が低いと、リップルを抑制できますが、セトリングプロセスは低速です。カットオフ周波数が高いと、セトリングプロセスは高速ですが、測定されるリップルは増加します。この例では、カットオフ周波数として中間値のf_cut= 50 MHzを使用します。既知の近似式t_rise= 0.35/f_cut= 0.35/(50 MHz) = 7.0 nsを用いて、立ち上がり時間が7.0 nsを超えるエンベロープを解析できます。

図3において、黄色の波形は変調された搬送波、黒い波形は振幅変調の計算および補正されたエンベロープを表します。

使用されるローパスフィルターは積分計算による平均の近似値であるため、この測定値の計算には1.5 %未満の理論的誤差があります。計算されたエンベロープは、変調パルスの振幅、立ち上がり／立ち下がり時間、およびパルス持続時間を正確に測定するために使用されます。図3の右側の測定結果ボックス「Meas Results 1」は、RFパルスの最終的な測定値を示します。

ヒストリーモードは、PRIの測定に用いられます。この測定については、別のアプリケーションノート（アプリケーションノート1TD02『R&S®RTO オシロスコープのヒストリーモードを使用した高度な信号解析』、M. Hellwig、T. Kuhwald）で説明しています。

まとめ

R&S^®RTO デジタル・オシロスコープは、使用される機器の最大帯域幅までのRFパルスを解析します。RFパルス解析には、周波数、PRI、パルス持続時間、および立ち上がり／立ち下がり時間というパラメータが含まれます。計算された補正係数kを使用してRFパルスの振幅の測定値を調整することで、RFパルスエンベロープの正確な振幅が得られます。