Regelkreisanalyse

Die Stabilität von Leistungswandlern lässt sich mit einem Oszilloskop überprüfen, das über Software zur Frequenzgang-Analyse (FRA) verfügt: Diese misst Verstärkung und Phase des Regelkreises und erzeugt daraus ein Bode-Diagramm. Als stabil gilt ein System, wenn die Phasenreserve zwischen 45° und 60° liegt und die Amplitudenreserve −10 dB oder weniger beträgt.

Um Amplituden- und Phasenreserve eines Leistungswandlers zu messen, führen Sie eine Frequenzgang-Analyse (FRA) mit Oszilloskop, Funktionsgenerator und Einspeisetransformator durch.

Fügen Sie einen niederohmigen Widerstand (typischerweise 5 Ω bis 50 Ω) in den Rückkopplungspfad des Regelkreises ein. Schließen Sie den galvanisch getrennten Ausgang Ihres Funktionsgenerators über einen Einspeisetransformator an diesen Widerstand an. Damit wird ein kleines Wechselsignal als Störgröße in den Regelkreis eingespeist, ohne den DC-Arbeitspunkt zu verschieben. Schließen Sie die Tastköpfe an: Kanal 1 (Eingang/Referenz) an die Quellenseite des Einspeisewiderstands, Kanal 2 (Ausgang/Antwort) an die Lastseite.

Konfigurieren Sie die integrierte Bode-Diagramm-Software des Oszilloskops so, dass sie mit dem Funktionsgenerator einen Sweep von nahezu DC (z. B. 10 Hz) bis in den Megahertzbereich durchführt. Aktivieren Sie das Amplitudenprofil, damit das Einspeisesignal bei tiefen Frequenzen größer und bei hohen Frequenzen kleiner ist – so bleibt das Signal-Rausch-Verhältnis optimal. Nach Abschluss des Sweeps erzeugt das Oszilloskop automatisch ein zweiteiliges Bode-Diagramm (Amplitude/Verstärkung und Phase).

Für die Phasenreserve suchen Sie die Amplitudendurchtrittsfrequenz – den Punkt, an dem die Amplitudenkurve die 0-dB-Linie schneidet. Ziehen Sie bei genau dieser Frequenz eine Linie senkrecht nach unten zur Phasenkurve. Messen Sie den Abstand von der Phasenkurve zur −180°-Linie. Die Differenz ist die Phasenreserve (idealerweise 45° bis 60° für Stabilität).

Für die Amplitudenreserve suchen Sie die Phasendurchtrittsfrequenz – den Punkt, an dem die Phasenkurve die −180°-Linie schneidet. Ziehen Sie bei genau dieser Frequenz eine Linie senkrecht nach oben zur Amplitudenkurve. Messen Sie den Abstand von der Amplitudenkurve zur 0-dB-Linie. Die Differenz ist die Amplitudenreserve (idealerweise größer als 10 dB).

Mit einem Bode-Diagramm lässt sich analysieren, wie ein System auf unterschiedliche Frequenzen reagiert. Es besteht aus zwei übereinanderliegenden Diagrammen mit identischer, logarithmisch skalierter X-Achse:

1. Das Amplitudendiagramm zeigt die Verstärkung des Systems in Dezibel (dB).

2. Das Phasendiagramm zeigt die Phasenverschiebung (in Grad) zwischen Eingangs- und Ausgangssignal.

In der Regelkreisanalyse zeigt das Bode-Diagramm, wie schnell der Regelkreis reagiert und wie groß seine Amplituden- und Phasenreserve sind. So können Entwickler abwägen, wie sich ein Regelkreis erreichen lässt, der schnell genug für die geforderte Performance und zugleich stabil genug ist, um Schwingungen zu vermeiden.

Mit der Regelkreisanalyse stellen Ingenieure sicher, dass ein Netzteil seine Ausgangsspannung auch bei plötzlichen Lastwechseln stabil hält.

Dabei geht es um zwei Aspekte:

1. Performance (Einschwingverhalten): Das Netzteil muss schnell auf Stromänderungen reagieren. Startet man beispielsweise am PC ein Spiel, steigt der Strom zur Grafikkarte sprunghaft an – das Netzteil muss sofort nachregeln, damit die Spannung nicht zu stark einbricht und der Rechner abstürzt.

2. Stabilität (Ringing und Schwingneigung): Ein ausschließlicher Fokus auf Reaktionsschnelligkeit kann zu mangelhafter Stabilität des Netzteils führen. Bei schlechter Kompensation kann es zu Spannungs-Ringing oder sogar zu aufklingenden Schwingungen kommen, die genau die Bauteile zerstören, die das Netzteil eigentlich versorgen soll.

Die Regelkreisanalyse macht den Zielkonflikt zwischen Performance und Stabilität sichtbar, sodass sich die richtige Balance finden lässt.

Die Frequenzgang-Analyse (FRA) ist ein Verfahren zur Untersuchung des Verhaltens eines Systems über einen Frequenzbereich hinweg. Dabei wird ein Sinussignal veränderlicher Frequenz in das System eingespeist und das resultierende Ausgangssignal gemessen. Wenn dieses Testsignal über einen weiten Frequenzbereich gesweept wird, können die genaue Verstärkung und Phase des Systems für jeden Frequenzpunkt erfasst werden.

Rückkopplungsschleifen werden instabil, wenn sich Laufzeiten und Phasenverschiebungen in den Komponenten so weit summieren, dass aus der Gegenkopplung ungewollt eine Mitkopplung wird.

In jedem Regelkreis verursachen Bauteile wie Verstärker, Kondensatoren und Induktivitäten eine systembedingte Phasenverzögerung, die mit steigender Signalfrequenz zunimmt. Erreicht diese Summe −180°, während die Schleifenverstärkung noch über 1 (0 dB) liegt, korrigiert das System Abweichungen nicht mehr, sondern verstärkt sie.

Diese sich selbst verstärkende Energie zirkuliert immer weiter: Die Ausgangsspannung schaukelt sich zu unkontrollierten Schwingungen auf, die empfindliche nachgelagerte Bauteile zerstören oder das gesamte System zum Ausfall bringen können.

Ein stabiler Regelkreis sorgt dafür, dass ein System Abweichungen zuverlässig ausregelt und seinen Sollwert gleichmäßig erreicht. Unvorhersehbares Verhalten und Ausfälle werden vermieden. Ist der Regelkreis stabil, dämpft er Störungen und hält die Ausgangsgröße konstant. Wird der Regelkreis instabil, überkompensiert er bereits kleine Abweichungen: Es kommt zu starkem Nachschwingen oder zu einer sich aufschaukelnden Kettenreaktion exponentiell wachsender Schwingungen, die Leistungsbauteile zerstören oder das System zum Ausfall bringen können.