¿Cómo se controla un cúbit?

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¿Cómo se controla un cúbit?

La investigación actual de los ordenadores cuánticos sería imposible sin equipos de test y medida de RF de alta precisión

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Updated on jun. 26, 2023 🛈
Originally published on abr. 01, 2023

Max Werninghaus, Instituto Walther Meißner

Para resolver problemas complejos, los ordenadores cuánticos se sirven de propiedades cuánticas naturales. De forma similar a los bits convencionales, los estados lógicos se representan y procesan utilizando bits cuánticos (abreviado: cúbits). Pero mientras que un bit convencional es binario, un cúbit puede existir simultáneamente en combinaciones de dos estados.

Este fenómeno se conoce como superposición y no se puede explicar con las leyes de la física clásica. La superposición es una propiedad de la mecánica cuántica y en ella reside el enorme potencial informático de los ordenadores cuánticos.

Cúbits superconductores

En la actualidad, la investigación se centra en la implementación técnica de los cúbits. Un campo prometedor son los cúbits superconductores, que utilizan circuitos eléctricos y que, gracias a su superconductividad exenta de pérdidas, son capaces de almacenar campos electromagnéticos con una vida media muy larga. Un circuito resonante está diseñado de tal modo que produce de forma efectiva un sistema de dos estados controlable. La frecuencia de resonancia para este tipo de circuito se encuentra normalmente en el rango de las microondas sobre los 5 GHz. El estado fundamental del circuito resonante es el estado lógico cero, mientras que el primer estado excitado es el estado lógico uno.

Ahora bien, sin estructuras añadidas todavía no es posible controlar sistemáticamente estos dos estados. En los osciladores armónicos, como los circuitos resonantes LC, el espaciamiento entre dos estados energéticos adyacentes siempre es igual (esto se denomina armonicidad). Un efecto indeseado es que no se puede controlar si una señal de microondas resonante pasa el circuito del estado fundamental al primer estado excitado, o bien de cualquier otro estado excitado al siguiente estado superior. Las inductancias no lineales pueden anular la armonicidad. Mediante uniones de Josephson se pueden crear dos estados de energía determinados que se pueden utilizar como un cúbit controlable. Estas asignan a la transición del estado fundamental al primer estado excitado una frecuencia característica que es exclusiva para esta transición. Dado que esta propiedad imita las transiciones electrónicas del átomo, los cúbits superconductores se denominan también átomos artificiales.

Un estado cuántico es extremadamente frágil. La temperatura de operación de un cúbit superconductor es de unos 10 milikelvin o alrededor de –273 °C, por tanto muy cerca del cero absoluto. Solo así se puede mantener el ruido de fondo térmico lo suficientemente bajo para no estimular el estado cuántico de forma descontrolada.

Comparación entre bit y cúbit

Cúbit y bit convencional

Un bit convencional funciona con un estado fijo (A) y siempre ejecuta la misma operación. Es equiparable a un conmutador clásico. El estado de un cúbit se puede modificar a través de una señal de control (V1), que se representa como una rotación en la superficie de la esfera.

Controlar estados cuánticos con señales de microondas

El estado energético de un cúbit se puede controlar con señales de microondas externas. Este proceso se representa en una esfera de Bloch (en la figura a la derecha). Los estados lógicos uno y cero se sitúan en los polos norte y sur de la esfera de Bloch. Todos los demás puntos en la superficie de la esfera corresponden a un estado de superposición del cúbit. El estado actual se indica a través del denominado vector de estado. La interacción con una señal de microondas resonante provoca una rotación del vector de estado en la esfera de Bloch.

Para ejecutar operaciones de cómputo fiables con cúbits es necesario controlar esta rotación de forma muy precisa a través de la longitud de pulso, la amplitud de la señal de microondas y la envolvente del pulso de control. La fase relativa del pulso de control influye en el eje de rotación del estado del cúbit en la esfera de Bloch. Cuando se aplican al cúbit pulsos con la misma fase, el estado siempre rota, p. ej., sobre el eje x. Si se aplica un pulso con una fase desplazada en 90°, el vector de estado rotará sobre el eje y.

Requisitos de las fuentes de señal

Los generadores de formas de ondas arbitrarias son fuentes fiables y flexibles de señales de control. En combinación con fuentes de microondas y mezcladores se pueden generar los pulsos necesarios con la frecuencia de cúbit correcta. Mediante la regulación de fase precisa del pulso de control en tiempo real y un control exacto de las envolventes se puede llegar desde cualquier punto de inicio de la esfera de Bloch a cualquier punto de destino.

Al contrario que en las operaciones de cálculo convencionales con alta tolerancia a errores, en los ordenadores cuánticos es imprescindible una calibración precisa de los pulsos de control. La más mínima desviación en la rotación, por ejemplo una sobrerrotación del estado cuántico en un 1 %, puede alterar la operación cuántica resultante. Si el control de fase es inexacto se producen errores similares. Por ello, los instrumentos de control para los ordenadores cuánticos deben brindar una alta estabilidad de fase y amplitud. La fase de los pulsos de control se regula a través de los componentes en fase y en cuadratura del pulso almacenados en el generador de formas de ondas arbitrarias.

Imagen microscópica de un cúbit superconductor

Imagen microscópica de un cúbit superconductor

Los dos rectángulos en color más claro (a la izquierda) de niobio aportan las capacidades eléctricas adecuadas y están vinculados a través de una inductancia no lineal mediante una unión de Josephson de aluminio (derecha). De este modo se crea un circuito LC que forma efectivamente un sistema de dos estados.

Los algoritmos cuánticos son complejos, y los experimentos con ordenadores cuánticos también. En ambos casos se requiere una salida de una gran cantidad de pulsos de señal con alta estabilidad de fase y sincronización temporal en varios canales. A menudo, esto da lugar a largos tiempos de espera durante la inicialización del hardware de control convencional y puede limitar en último término la complejidad de los experimentos previstos. De un tiempo a esta parte, varios fabricantes de generadores de microondas han empezado a desarrollar instrumentos especiales en colaboración con investigadores del ámbito de la informática cuántica.

Estos instrumentos ofrecen un conjunto de funciones bastante más amplio que los generadores de formas de ondas arbitrarias convencionales y satisfacen una serie de requisitos específicos de este campo de investigación. Por ejemplo, es posible manejar la fase de los pulsos directamente en el instrumento mediante FPGA (matrices de puertas programables in-situ), lo que reduce drásticamente el espacio de almacenamiento necesario. Incluso algoritmos cuánticos complejos con miles de operaciones se pueden reducir a un conjunto manejable de operaciones fundamentales, por lo que no es necesario almacenar la señal completa en el generador de formas de onda arbitrarias para cada algoritmo cuántico. Es suficiente con el conjunto de operaciones fundamentales junto con la información sobre la secuencia en que deben ejecutarse. Los generadores de formas de ondas arbitrarias especialmente diseñados para la investigación de ordenadores cuánticos ofrecen ya este tipo de funciones.

Lectura de un cúbit

Desplazamiento de frecuencia de resonancia

Los dos sistemas se influyen recíprocamente por la interacción entre el cúbit y el resonador (a la izquierda). Dependiendo del estado del cúbit (curvas azules y rojas), la frecuencia de resonancia ωr se desplaza en un determinado módulo χ.

Análisis de señales para la lectura de estados cuánticos

Una vez que un ordenador cuántico ejecuta una operación, se realiza la lectura de los estados cuánticos de los cúbits. Para ello, los cúbits se acoplan a resonadores de lectura. Debido a la interacción con el cúbit, la frecuencia de resonancia del resonador varía dependiendo del estado del cúbit (véase la figura). Mediante estimulación con una señal de lectura cercana a la frecuencia de resonancia, se puede deducir el estado del cúbit a partir del desplazamiento de amplitud y fase de la señal en transmisión o reflexión.

Los avances actuales en la tecnología cuántica hacen posible una operación efectiva de la electrónica de control y el hardware cuántico. Integrando directamente funciones de análisis de señales en los instrumentos se pueden observar resultados de los algoritmos cuánticos en tiempo real. Los generadores de formas de ondas arbitrarias inteligentes simplifican así el trabajo con los ordenadores cuánticos del mismo modo que se ha venido haciendo con los ensambladores para la programación de ordenadores y máquinas. Uno de los principales retos en este contexto es lograr sincronizar y coordinar los cientos de señales necesarias para la operación de ordenadores cuánticos de grandes dimensiones.

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