Verfahren zur Ermittlung von zuverlässigen Effektivwerten (RMS) mit dem R&S®RTM

Der Effektivwert (RMS) ist einer der gängigsten Parameter in der Messtechnik. Aus mathematischer Sicht handelt es sich um das quadratische Mittel aus kontinuierlich schwankenden Werten (Kurvenform). Insbesondere bei der Leistungsbewertung vereinfacht der Effektivwert die Berechnungen, da die Polarität der Spannung und die Richtung des Stroms vernachlässigt werden können.

Ihre Anforderung

Bei der Bewertung der Qualität von Strom- oder Spannungssignalen können einige Größen wie Spitzenwert und Frequenz direkt aus dem Signal abgeleitet werden. Andere Größen wie die Crest-Leistung müssen hingegen berechnet werden. Häufig lässt sich die Berechnung am besten mit dem Effektivwert durchführen. In Kombination mit einem Spannungs- oder Strommesser kann eine analoge Schaltung verwendet werden, um eine quadratische Übertragungsfunktion und ein Zeitmittel anzuwenden und so die Effektivwerte zu ermitteln. Eine solche Schaltung stößt jedoch hinsichtlich der Brandbreite an ihre Grenzen und eignet sich nicht für den HF-Bereich.

Messtechnische Lösung

Mithilfe von Oszilloskopen mit schnellen Analog/Digital-Umsetzern (ADU) können diese Grenzen überwunden werden. Digitalisierte Abtastwerte bilden die Grundlage für die häufig als automatische Messung integrierte Berechnung der Effektivwerte mit dem Oszilloskop. Aufgrund von Unterschieden bei der Implementierung können die Ergebnisse abweichen. Das Verständnis der zugrunde liegenden Verfahren und Annahmen ist daher wichtig, um den optimalen Ansatz auszuwählen und einem korrekten und präzisen Ergebnis so nah wie möglich zu kommen. Das R&S®RTM2000 bietet drei automatisierte Ansätze mit unterschiedlichen Vorteilen:

  • Standardmessung von Effektivwerten
  • Die R&S®RTM-K32 Option verfügt über eine digitale Effektivwertumwandlungsfunktion für eine Effektivwertmessung mit hoher Bandbreite.
  • Die aktiven Tastköpfe der R&S®RT-Zxx-Familie in Kombination mit dem R&S®ProbeMeter ermöglichen eine hochpräzise Messung.
Berechnung des Effektivwerts mit Abtastwerten des A/D-Wandlers
Berechnung des Effektivwerts mit Abtastwerten des A/D-Wandlers

Applikation

Effektivwertmessung mit digitalen Oszilloskopen

Die Arbeitsweise von Oszilloskopen basiert auf der Abtastung von analogen Signalen mit einem A/D-Umsetzer und der anschließenden Speicherung des digitalisierten Werts in einem Zwischenspeicher. Erfüllt die Kurvenform die Triggerbedingung, werden die Abtastwerte aus dem Zwischenspeicher zur Rekonstruktion und Anzeige am Triggerpunkt an den Erfassungsspeicher übergeben. Das Oszilloskop wiederholt diesen Vorgang und die Kurvenform auf der Anzeige wird bei jeder neuen Wertemenge aktualisiert, die die Triggerbedingung erfüllt. Für die Berechnung des Effektivwerts nutzen Oszilloskope die Kurvenform-Abtastwerte aus dem Erfassungsspeicher. Es handelt sich um eine Standardmessfunktion, über die fast alle digitalen Oszilloskope verfügen. Da die Daten aus dem Erfassungsspeicher kommen, kann die Messung genauso schnell erfolgen wie die Erfassung der Kurvenform.

Einfluss des Abtastverfahrens auf die Effektivwertmessung

Da die Messung über den Erfassungsspeicher erfolgt, haben Änderungen am Abtastverfahren – aufgrund unterschiedlicher Dezimationsarten und der allgemeinen Kurvenform im Erfassungsspeicher – einen bedeutenden Einfluss auf das Ergebnis. Die besten Ergebnisse lassen sich mit periodisch wiederkehrenden Kurvenformen und geeigneten Abtastwerten erzielen. Dezimationsarten, bei denen die ADU-Abtastwerte selektiv im Erfassungsspeicher gespeichert werden, können die Möglichkeiten der Berechnung einschränken und sich so negativ auf die Messgenauigkeit und die Bandbreite auswirken. Bei einigen Oszilloskoparchitekturen werden die Messungen auf Basis von Anzeige-Abtastwerten (nach der Umwandlung in Pixel) durchgeführt, was zu einer weiteren Verschlechterung der Messgenauigkeit führt.

RTM-K32 und Effektivwertmessung dargestellt in einem Verarbeitungsblock
R&S®RTM-K32 und Effektivwertmessung dargestellt in einem Verarbeitungsblock

Die R&S®RTM-K32 DVM Option

Das R&S®RTM-K32 misst die Effektivwerte nicht automatisch aufgrund von Abtastwerten aus dem Erfassungsspeicher, sondern berechnet sie direkt auf Basis der ADU-Abtastwerte, unabhängig von der Erfassung der Kurvenform. Das Ergebnis ist daher unbeeinflusst von der Kurvenform oder dem Abtastverfahren im Erfassungsspeicher. Der A/D-Umsetzer des R&S®RTM2000 arbeitet mit einer Abtastrate von 5 Gsample/s, sodass das DVM Signale mit einer Frequenz von bis zu 2,5 GHz (Nyquist) messen kann. Da die Berechnung für jeden ADU-Abtastwert erfolgt, ist eine Messung auch ohne abgeschlossene Erfassung möglich.

Ein weiterer großer Vorteil dieser Implementierung ist, dass das R&S®RTM2000 über je einen A/D-Umsetzer für jeden Kanal verfügt. Das R&S®RTM-K32 DVM ermöglicht bis zu vier parallele Messungen für jeden Kanal. Neben Effektivwertmessungen kann es auch direkte Messungen von Gleichspannungs-, Spitzen-, Crest- und Frequenzwerten aufgrund der ADU-Abtastwerte durchführen.

Die Genauigkeit des R&S®RTM-K32 DVM

Einer der wichtigsten Parameter eines Spannungsmessers ist seine Genauigkeit. In der Regel wird die Genauigkeit durch die Anzahl der Stellen des Messergebnisses ausgedrückt. Das R&S®RTM-K32 arbeitet direkt mit ADU-Abtastwerten und bietet Ergebnisse mit einer Genauigkeit von bis zu drei Stellen für Amplituden und bis zu sieben Stellen für Frequenzzähler. Die Genauigkeit ist für die meisten Anwendungen ausreichend und die Flexibilität dank mehrerer Kanäle und der Möglichkeit von parallelen Messungen von höherer Wichtigkeit.

R&S®ProbeMeter

Ist Genauigkeit besonders wichtig, ist das R&S®ProbeMeter die optimale Lösung. Es verfügt über einen 24-bit-A/D-Umsetzer für eine Gleichspannungsmessgenauigkeit von 0,1 %. Wie in der folgenden Abbildung dargestellt, kann das R&S®ProbeMeter den Frontend-A/D-Umsetzer des Oszilloskops überbrücken und so unabhängig von den Kanaleinstellungen des Geräts arbeiten und immer den gesamten Dynamikbereich abdecken.

Differenzieller Tastkopf R&S®ProbeMeter
Differenzieller Tastkopf R&S®ProbeMeter

Fazit

Das R&S®RTM2000 bietet mehrere Möglichkeiten für die Messung von Effektivwerten. Die integrierte automatische Messfunktion lässt sich einfach aktivieren, ist aber eingeschränkt durch die periodische Wiederholung von Kurvenformen, die Abtastrate und Dezimationseffekte. Die R&S®RTM-K32 DVM Option ermöglicht die direkte Nutzung von ADU-Daten für eine optimierte Effektivwertmessung mit einer Abtastrate von bis zu 5 Gsample/s und der Möglichkeit der gleichzeitigen Durchführung von vier Spannungs- und zwei Gegenmessungen. Ist eine besonders hohe Genauigkeit erforderlich, können aktive Tastköpfe von Rohde & Schwarz mit R&S®ProbeMeter eingesetzt werden, um eine bisher unerreichte Genauigkeit von 0,1 % über den gesamten Dynamikbereich des Tastkopfs hinweg zu erzielen.

Verwandte Lösungen